2012“金版新学案”高考总复习(大纲版）数学(课件）：第7章直线和圆的方程7.4.pptVIP

第4课时　曲线与方程;2．求曲线(图形)方程的一般步骤 (1)建立 ，用有序实数对(例如(x，y))表示曲线上任意一点M的坐标； (2)写出适合条件P的点M的集合P＝ ；;(3)用 表示条件P(M)，列出方程f(x，y)＝0； (4)化方程f(x，y)＝0为 ； (5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是 上的点． 3．两曲线的交点 求曲线的交点问题，就是求由它们的方程所组成的方程组的 的问题．;答案：　C;答案：　C;答案：　2;　判断方程是否是曲线的方程，曲线是否是方程的曲线，必须检验以下两个条件，二者缺一不可． (1)曲线上点的坐标是否都是方程的解； (2)以方程的解作为坐标的点是否都在曲线上．; 如果曲线C上的点的坐标(x，y)满足方程F(x，y)＝0，则以下说法正确的是(　　) A．曲线C的方程是F(x，y)＝0 B．方程F(x，y)＝0的曲线是C C．坐标(x，y)满足F(x，y)＝0的点在曲线C上 D．坐标(x，y)不满足F(x，y)＝0的点不在曲线C上;[变式训练]　1.设曲线C对应的方程为F(x，y)＝0. 命题甲为：点P坐标适合方程F(x，y)＝0； 命题乙为：点P在曲线C上； 命题丙为：点P坐标不适合方程F(x，y)＝0； 命题丁为：点P不在曲线上． 已知甲是乙的必要条件，但非充分条件，那么(　　) A．丙是丁的充分条件，而不是必要条件 B．丙是丁的必要条件，而不是充分条件 C．丙是丁的充要条件 D．丙既不是丁的充分条件，也不是必要条件;解析：　由已知条件得“甲乙”，即“若点P在曲线C上，则点P坐标适合方程F(x，y)＝0”，它的逆否命题是“若点P坐标不适合方程F(x，y)＝0，则点P不在曲线C上”，即“丙丁”． 因为原命题与逆否命题是等价的，故选A. 答案：　A;　求曲线的轨迹方程，事实上就是探求动点横、纵坐标之间满足的关系式，常用的方法有直接法、定义法、相关点法、参数法、几何法、交轨法等，求出方程后要注意检验轨迹的“纯粹性”和“完备性”．;解析：　设点D、E的坐标分别为(x0，y0)，(x，y)．;[变式训练]　2.正方形ABCD的边长为2a，动点P到这正方形两组对边所在直线距离之积相等，求动点P的轨迹． 解析：　以正方形中心O为坐标原点，坐标轴与正方形的边平行，建立平面直角坐标系，则A(a，a)，B(－a，a)，C(－a，－a)，D(a，－a)，设P(x，y)是轨迹上任一点， 根据题意有|x－a|·|x＋a|＝|y－a|·|y＋a|， 即|x2－a2|＝|y2－a2|， 所以点P的轨迹是圆x2＋y2＝2a2与两条直线x2－y2＝0.;1．两曲线的交点坐标就是两曲线的方程所构成的方程组的公共解．于是求曲线交点坐标的问题就转化为解二元方程组的问题．确定两曲线交点个数的问题，就转化为讨论方程组的解的组数问题．充分体现了数形结合与方程的数学思想． 2．直线与二次曲线的交点个数一般通过联立两个方程得到关于x或y的一元二次方程，根据其判别式来判断，即当Δ0时，有两个交点；当Δ0时，无交点；当Δ＝0时，有一个交点(这时称直线与二次曲线相切)．;;解析：;对近两年高考试题分析，本节内容命题有以下规律： 1．考查热点：曲线和方程的概念及曲线方程的求法． 2．考查形式：命题形式多以解答题的形式出现，与三种圆锥曲线定义相关．;3．考查角度：一是对曲线和方程的考查，直接利用定义进行判断．二是对曲线求法的考查，常用的方法有直接法、代入法、交轨法及参数法，是高考重点考查的知识点． 4．命题趋势 预测2012年高考对曲线方程与圆锥曲线定义试题有所回升，出现在解答题中的第一问，复习时应给予重视．;(2009·上海高考)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(　　) A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1;1．已知M(2,0)，N(－2,0)是面积为4的△MNP的两个顶点，则顶点P的轨迹方程为(　　) A．x＝2或x＝－2 B．y＝－2或y＝2 C．|x|＋|y|＝4 D．x2＋y2＝4;解析：;解析：　设AP的中点坐标为(x，y)，则P(2x,2y＋1)， 由点P在曲线上得，2(2x)2－(2y＋1)＝0，;解析：;