2016届山东省滨州市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)教程.doc

第PAGE19页（共NUMPAGES19页） 2015-2016学年山东省滨州市高三（上）期末数学试卷（理科） 　 一、本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数（i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合M={x||2x﹣1|≤3}，N={x∈Z|1＜2x＜8}，则M∩N=（　　） A．（0，2] B．（0，2） C．{1，2} D．{0，1，2} 3．“m=1”是“直线mx﹣y=0和直线x+m2y=0互相垂直”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设x，y满足，则z=x+y（　　） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 5．设n=3x2dx，则（x﹣）n的展开式中的常数项为（　　） A．﹣ B． C．﹣70 D．70 6．函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（　　） A．6+π B． C．6+4π D． 8．将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（　　） A．[﹣，0] B．[﹣，0] C．[0，] D．[，] 9．已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x﹣2的零点依次为a，b，c，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 10．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（　　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 　 二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分. 11．执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向①处时，输出的S的值为m，当箭头a指向②处时，输出的S的值为n，则m+n=　　　　　　． 12．若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有　　　　　　个． 13．设函数f（x）=，f′（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），经计算f1（x）=，f2（x）=，f3（x）=，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N*时，fn（x）=　　　　　　． 14．在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=3，∠DAB=，点E，F分别在边AD，BC上，且=3， =2，则?的值为　　　　　　． 15．对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）=，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“准奇函数”是　　　　　　（写出所有“准奇函数”的序号） 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，sinB=， （Ⅰ）求+的值； （Ⅱ）若?=12，求a+c的值． 17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点． （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC； （Ⅱ）已知AP=AB=1，AD=，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值． 18．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）=． （Ⅰ）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式； （Ⅱ）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值． 19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S6=36． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn=，求数列{an}的前n项和Tn． 20．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x，其中a≤0． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a﹣2b的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅲ）设函数g（x）=x2﹣3x+3，如果对于任意的x，