2015-2016学年度阳光学校九年级解直角三角形模拟卷教程.docx

2015-2016学年度阳光学校九年级解直角三角形模拟卷 题号一二三四五总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分一、选择题（题型注释）1．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（ ） A． B． C． D． 2．（3分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ） A．20海里 B．40海里 C．海里 D．海里 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分二、填空题（题型注释）3．如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号） 4．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=á，DE交AC于点E，且cosá=．下列结论： ①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或； 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号填上） 5．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米． 6．如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC= ． 7．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2．2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（） 评卷人得分三、计算题（题型注释） 评卷人得分四、解答题（题型注释）8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BM⊥CD于点M，已知AC=6，tanA=． （1）求线段CD的长； （2）求sin∠BDM的值． 9．（10分）如图，小明在大楼的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠ABC=30°点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC． （1）山坡AB的坡度为 ； （2）若山坡AB的长为20米，求大楼的窗口P处距离地面的高度． 10．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 11．一艘船从A处以每小时36海里的速度向正东方向航行，且在A处测得岛C在其北偏东600方向，半小时后到B处测得该岛在其北偏东300方向，已知岛C方圆16海内的暗礁。 （1）试说明点B是否在暗礁区域； （2）船继续东行有触礁危险吗？ 12．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长． 13．如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB=4km．从A测得灯塔C在北偏东60°的方向，从B测得灯塔C在北偏西27°的方向，求灯塔C与观测点A的距离（精确到0．1km）． （参考数据：sin27°≈0．45，cos27°≈0．90，tan27°≈0．50，≈1．73） 14．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取≈1．73，计算结果保留整数） 15．（12分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41） 16．