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2015-2016学年度阳光学校九年级解直角三角形模拟卷教程
2015-2016学年度阳光学校九年级解直角三角形模拟卷
题号一二三四五总分得分注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分一、选择题(题型注释)1.如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD的值( )
A. B. C. D.
2.(3分)如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分二、填空题(题型注释)3.如图,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD= 米(结果可保留根号)
4.如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=á,DE交AC于点E,且cosá=.下列结论:
①△ADE∽△ACD;
②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;
③△DCE为直角三角形时,BD为8或;
其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号填上)
5.如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米.
6.如图,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都是格点,则cos∠BAC= .
7.为解决停车难的问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米、宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位()
评卷人得分三、计算题(题型注释)
评卷人得分四、解答题(题型注释)8.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BM⊥CD于点M,已知AC=6,tanA=.
(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠BDM的值.
9.(10分)如图,小明在大楼的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡角∠ABC=30°点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.
(1)山坡AB的坡度为 ;
(2)若山坡AB的长为20米,求大楼的窗口P处距离地面的高度.
10.如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
11.一艘船从A处以每小时36海里的速度向正东方向航行,且在A处测得岛C在其北偏东600方向,半小时后到B处测得该岛在其北偏东300方向,已知岛C方圆16海内的暗礁。
(1)试说明点B是否在暗礁区域;
(2)船继续东行有触礁危险吗?
12.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长.
13.如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点,B在A的正东方向,AB=4km.从A测得灯塔C在北偏东60°的方向,从B测得灯塔C在北偏西27°的方向,求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km).
(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.90,tan27°≈0.50,≈1.73)
14.如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度.(取≈1.73,计算结果保留整数)
15.(12分)如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处,测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=1:(即tan∠DEM=1:),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内,E、C、N在同一条直线上,求条幅的长度(结果精确到1米)(参考数据:≈1.73,≈1.41)
16.
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