新初3004不等式(组)复习.docVIP

新初三暑假辅导之不等式(组) PAGE  PAGE - 8 - 不等式（组） 【基本考点】 考点一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明： = 1 \* GB3 ①在一元一次不等式中，不像等式那样，???号是不变的，是随着加或乘的运算改变。 = 2 \* GB3 ②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 考点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 7、不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 【常见题型训练】 一、选择题 1．下列说法，错误的是（ ） A、的解集是　　　　B、-10是的解 C、的整数解有无数多个 D、的负整数解只有有限多个 2．若则必为（ ） A、负整数　　　B、 正整数　　　　C、负数　　D、正数 3．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ） A、□○△ B、 □△○ C、 △○□ D、△□○ 4．若０，则下列答案中，正确的是（ ）　A、 　B、　　C、　　　 D、 5．关于的方程的解都是负数，则的取值范围（ ） A、3 B、 C、3 D、 6. 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 7. 若由x ＜ y可得到ax ＞ ay，应满足的条件是( )． (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a＞0 (D) a＜0 8. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． (A) a＜0 (B) a＞－1 (C) a＜－1 (D) a＜1 9．不等式组的解集是（ ）　A、　　B、　　C、　　　D、无解　 10．不等式组的解在数轴上可以表示为（ ） A、 B、 C、 D、 11.不等式组　的整数解是（ ）　A、－1，０ B、－1，1 C、0，1 D、无解 12.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人