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5 年级 高思学校 2012年春季 高思杯五年级试卷解析 高思杯新初一试卷解析 高思学校 2012年春季 第三届高思杯 新初一综合素质测评 思维部分 第一试 （总分：100分 时间：60分钟） 【学生注意】请务必将答案填在答题纸上，只填在原题上不得分！ 填空题I（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 计算： ．（6）知识点：计算 难易度：★ 答案：6． 守护神殿的青龙和白虎共2012只，其中青龙数量是白虎数量的3倍多12只，那么神殿中有青龙______只．（1512）知识点：应用题 难易度：★ 答案：1512． 卡莉娅配制了300克浓度是15%的糖水，用水_____克．（255）知识点：浓度问题 难易度：★ 答案：255． 是一个八位数，小高在空格中填入一个数字，使这个八位数能被11整除，那么小高填入的数字是_______．（1）知识点：数的整除 难易度：★ 答案：1． 高思杯考试后有许多试卷需要审阅，如果有30人审阅，8小时便可审阅全部试卷的75%，那么_____人恰好4小时完成全部工作的25%．（设每人每小时的工作效率是相同的）（20）知识点：计算 难易度：★★ 答案：20． 选择题（本题共5小题，每小题4分，共计20分） 计算： 的结果是（ ）． （D） A. 340 B. 350 C. 360 D. 370知识点：计算 难易度：★★ 答案： D． 把一些苹果放到并排的4个抽屉里，要保证有一个抽屉里至少有3个苹果，最少需要（ ）个苹果．B A. 5 B. 9 C. 10 D. 13知识点：抽屉原理 难易度：★ 答案：B． 一件工程，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要5小时，则乙的效率比甲的效率低（ ）． （A） A. 20% B. 25% C. 30% D. 此题有误，乙的效率更高知识点：工程问题 难易度：★ 答案：A． a、b、c、d分别代表不同的质数，并且满足：，则的和可能是下列选项中的（ ）． （C） A. 24 B. 26 C. 27 D. 28 知识点：质数与合数 难易度：★★ 答案：C． 在如图所示的表格中，对相邻的两个格内的数同时加1或同时减去1叫做一次操作.经过若干次操作后由左表变为右表，则右表中G处所填的数是______．（B） 96668888 G4292012 A. 0 B. 1 C. 3 D. 5知识点：组合问题 难易度：★★★ 答案： B． 填空题II（本题共5小题，每小题5分，共计25分） 甲、乙、丙兄弟三人各收藏一些宝石，每天早上他们都聚在一起，重新分配宝石，分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他两人每人1颗．如果开始时甲、乙、丙三人分别有10、7、5颗宝石，那么第2012天早上分完宝石后，丙手中有______颗宝石．（7）知识点：找规律问题 难易度：★★★ 答案：7．解答：从第一天起，三人的宝石数依次是：（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）……，依次类推会发现三人的宝石数变化规律是每三天一循环（第二天到第三天有两种情况但是对本题结果无影响，可以任选其一进行计算），2012除3的余数是2，所以，第2012天后丙手中的宝石数是7颗． 高思的《竞赛课本》售价为25元，高思的《思维训练导引》售价为19元．甲、乙两个班同学去购买课本和导引，都正好花了770元．已知甲班同学买的书比乙班同学买的书多，那么甲班同学比乙班同学多买了________本书．（6）知识点：不定方程问题 难易度：★★ 答案：6．解答：买25元和19元的书共花费770元，可列出方程：，这个方程的解有：，，所以题目中两位同学的买书方式只有上述两种情况，差是6本． 一个自然数包括1和它本身共8个约数，如果其中两个约数是6和21，这个自然数是______．4知识点：数论问题 难易度：★★★ 答案：42．解答：由这个自然数的两个约数是6和21可知这个自然数分解质因数后一定含有质因数2、3、7，那么2、3、7各一个组成的自然数是42，而42刚好有8个约数． 小明进入中