新人教版七上第4章一元一次方程知识要点梳理.docVIP

第四章 一元一次方程知识要点梳理 几何图形的概念和分类 几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 常见的立体图形 柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。 三．常见的平面图形 多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 圆： 一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 扇 形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 四．从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 五．圆柱和圆锥的侧面展开图 棱柱和棱锥的展开图： 根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 六．点、线、面、体 体：几何体简称为体。 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 点：线与线相交的地方是点。 点动成线、线动成面、面动成体。 七．几何图形的组成：由点线面体组成 点： 点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。 直线 1.直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 2.表示方法： 3.点与直线的关系 4.直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）； 5.交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 射线： 1.射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。 2.表示方法：端点字母必须写在前 3.射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 4.表示方法： 5.画法： 6.基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 线段： 线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。 比较线段长短的方法：A叠合法；B度量法。 八．直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别） 表示法：直线用两个大写字母或者一个小写字母，射线用两个大写字母表示，但注意必须把表示端点的字母写在前面，线段用两个大写字母或者一个小写字母表示 延伸性：直线无限延伸，射线可以像无端的一方无限延伸，线段有两个端点，无法延伸 端点个数：直线没有端点,可以无限延长. 射线只有一个端点,另一端可以无限延长. 线段有两个端点,不可以延长. 画图叙述：过AB两点作直线AB；以O为端点作射线OA；连接AB。 特征：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。直线上两个点和它们之间的部分叫做线段 性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）； 两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 九．用圆规和直尺画线段的和与差 十．角 概念：由一点引出两条射线形成的图形叫做角。 边：这两条射线叫做角的两边。 顶点：这一点叫做角的顶点。角也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。 十一．角的表示方法 （1）用三个大写英文字母表示；（2）用一个大写英文字母表示； （3）用阿拉伯数字表示； （4）用小写希腊字母表示。 十二．角的度量 “°”“′”“″”度分秒 十三．角的大小的比较方法 重叠法；（2）度量法。 十四．两角的和、倍、差、分的意义 十五．角的平分线 从一个角的顶点出发，