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新人教版9年级上数学期末试题
九年级上学期期末数学测试题
(检测时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题:(3分×10=30分)
1.下列方程是一元二次方程的是( )
_
F
_
E
_
O
_
M
_
N
A.x2+2x-y=3 B. C.(3x2-1)2-3=0 D.x2-8=x
2.若x2,化简的结果是( )
A.x+2 B.±(x-2) C.2-x D.x-2
3.用配方法将二次三项式a2+4a+5变形,结果是( )
A.(a-2)2+1 B.(a+2)2+1 C.(a-2)2-1 D.(a+2)2-1
4.已知△ABC中,AB=AC,∠A=50°,⊙O是△ABC的外接圆,D是优弧BC上任一点(不与A、B、C重合),则∠ADB的度数是( )
A.50° B.65° C.65°或50° D.115°或65°
5.如图所示,EF为⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN的距离之和等于 ( )
A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm
6.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x,则可列方程______.
7.已知AB是两个同心圆中大圆的弦,也是小圆的切线,设AB=a,用a表示这两个同心圆中圆环的面积为( ) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2
8.下列等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
9.用一把带有刻度的直角尺,①可以画出两条平行的直线a与b,如图(1);②可以画出∠AOB的平分线OP,如图(2);③可以检验工作的凹面是否成半圆,如图(3);④可以量出一个圆的半径,如图(4).
(1) (2) (3) (4)
上述四个方法中,正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图5,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的小圆O1,与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是( )
A.y=x2+x B.y=-x2+x C.y=-x2-x D.y=x2-x
二、填空题(3分×10=30分)
11.若代数式有意义,则x______.
12.最简根式和是同类根式,则a=__________,b=__________.
.13.△ABC内接于⊙O,∠ACB=36°,那么∠AOB的度数为__________
14.方程(x-1)=(x-1)的根为_______.
15.等边三角形ABC绕着它的中心,至少旋转______度才能与它本身重合.
16.如图7,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为_______.
17.制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均
每次降低成本的百分率为_______.
18.平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上.(1)在图10中清晰标出点P的位置;(2)点P的坐标是_____.
三、解答题(60分)
21.计算下列各式(每小题3分,计12分)
(1)(-6)0+-|-| (2)-(3-2)()
22.(6分)化简后求值:已知a=2-,b=2+,求的值.
23、水果店花500元进了一批水果,按40%的利润定价,无人购买。决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完。经结算,这批水果共盈利67元。若两次打折相同,每次打了几折?
24.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。
求证:(1)AC是⊙D的切线;
(2)AB+EB=AC。
25.(7分)黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接“六.一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
26.(6分)如图,AO是△ABC的中线,⊙O与
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