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全国养成教育实验基地平等思维“学会辅导班” 数学学习十步法小学案例 列条件： 找出课本中的一道例题，将例题的已知条件和求解求证一一列出； 做题： （1）如果感觉不会做，先看已知条件是否全用到，再看前面的基础知识，如课本上的定义、定理、公式、性质等。看完后，如果会做，将题目做出，如果还不会做，抄写答案，边抄边理解，最后合上课本，自己将题目重新做一遍。 （2）如果感觉会做，将题目直接做出； 检查： （1）每个步骤前后关系是不是正确的？ （2）采分点应该是哪几步？我都写出来了吗？ （3）格式、字、字母、数字等有没有写错？ 订正： （1）对照课本答案订正自己做的答案，把不一致的地方，做出标记。 （2）分析每一个不一致的地方，如果没有出错，那么想明白为什么会不一致，按照例题的写法为什么更好？我下回应该怎么写？ （3）如果有错误，分析是因为知识点理解不到位，还是因为会做而做错？如果理解不到位，看课本上相应部分的定义、定理、公式、性质等等，直到彻底理解。如果因为会做而做错，想一想，怎样操作才能保证下次一定不再犯同样的错误？ 做对： 只要有错误（写错字也算错误）出现，就将题目重新做一遍，继续按照第3和第4步操作，直到一次性将题目完全做对。 节奏： 找出做题目的节奏感：这个题目分几大步骤可以解出来，每一步骤需要几个小步骤？ 小结： 这个题目考的是哪个定义、公式、或定理？这个知识点清楚吗？条件和结论分别是什么？用文字写下来，并与课本对照，一个字都不能有差错； 这道题目考了前提还是结论？有没有改变定义、公式、或定理的前提或条件？如果改变了，怎么改变的？ 找出题目的采分点。为什么这几步是采分点？ 改变： 对这个定义、公式或定理的前提或结论做出改变，例如不直接给出，而是通过其他的条件间接给出。想一想怎么改变会更难？改变一个条件会怎么样？改变两个条件会怎么样？ 解题： 每做一种改变就是一个新的题目，把新题目做出来按照第3步检查；持续改变，直到穷尽所有的变化。 整理： 根据上面的做法，整理出一个知识点的所有题目类型，每个类型给出一个典型的题目。 案例 一本书共有120页，小明看了全书的14，小明看了多少页？ 第一步： 已知： 总体： 120页，部分：占总体的1/4 求解：看了多少页？ 第二步：解题 解：（页） 答：小明看了30页。 第三步：检查：“解”、“答”、单位有没有漏写，计算是否出现问题，数据有没有书写错误。 第四步：订正 （1）参照正确答案订正自己做的答案，把不一致的地方，做出标记。 （2）分析每一个不一致的地方，如果没有出错，那么想明白为什么会不一致，按照例题的写法为什么更好？我下回应该怎么写？ （3）如果有错误，分析是因为知识点理解不到位，还是因为会做而做错？如果理解不到位，看课本上相应部分的定义、定理、公式、性质等等，直到彻底理解。如果因为会做而做错，想一想，怎样操作才能保证下次一定不再犯同样的错误？ 第五步：做对 如果有错误，就将题目重新做一遍，继续按照第3和第4步操作，直到一次性将题目完全做对。 第六步：节奏 确定单位“1”即总体。 根据总体求部分，列出式子。 计算。 （4） 写答。 第七步：小结 找准单位“1”，再根据总体求部分。 第八步：变化变化 1 一本书共有120页，一天小明看了全书的25%，那么，小明看了多 少页？ （思考：25%是多少？百分数的定义是什么？出题目的：百分数） 解：120×25%=30(页) 答：小明看了30页。 一本书共有120页，第一天看了25页，第二天看了全书的25％，这两天一共看了多少页？（出题目的：从总体求部分，再将几部分相加求和。） 解：25+120×25% =25+30 =55（页） 答：这两天一共看了55页。 一本书共有120页，第一天看了20页，第二天看了第一天的25％，这两天一共看了多少页？（出题目的：25%所对应的的单位“1”发生变化。） 解：20+20×25% =20+5 =25（页） 答：这两天一共看了25页。 一本书共有120页，第一天看了20页，第二天看了剩下的25％，这两天一共看了多少页？（出题目的：25%所对应的单位“1”发生变化。） 解：25+120-20×25% =25+100×25% =25+25 =50（页） 答：这两天一共看了50页。 小明看一本书，第一天看了25页，第二天看了全书的25％，还剩65页，这本书一共有多少页？（出题目的：从部分求整体。） 解：25+65÷1-25% =90÷75% =120（页） 答：这本书一共有120页。 6 小明看一本书，第一天看了20页，第二天看了第一天的25％，还剩95页，这本书一共有多少页？（出题目的：既变化25%所对应的单位“1”，又从部分求整体。） 解：第二天的