数学学科研究性学习活动设计21元2次方程.docVIP

第 PAGE 9页 学生潜能拓展研究性活动设计 学科数学研究性学习活动名称 一元二次方程所需时间据学情自定【单元活动背景（地位与作用）】一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。【活动目标】知识与技能：1.理解并掌握一元二次方程的概念及一般形式； 2.掌握一元二次方程的解法——直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，并会灵活应用； 3.要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。 过程与方法：经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。 情感态度：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 【活动过程】 活动一 知识网络构建 活动二 典型习题展示 考点1：一元二次方程的概念及根的定义 １．（2011甘肃兰州）下列方程中是关于的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. ２. （2011新疆乌鲁木齐）关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为(　　　) A． B．0 C．1 D．或1 ３．（2011广西）关于的方程的一个根为1，则的值为（　　） A.1 B. C.1或. D.1或 ４．（2013?牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ 　） Ａ．2018 B.2008 C.2014 D. 2012 考点2：一元二次方程的解法 5.（2011江苏）一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 6. （2011山东济宁）已知关于的方程的一个根是－（≠0）， 则－值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 7.（2011湖南）一元二次方程（﹣3）（﹣5）=0的两根分别为 （ ） A. 3，﹣5 B. ﹣3，﹣5 C.﹣3，5 D. 3，5 8.（2011四川）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（ ） A. 2 B. 3 C. ﹣1，2 D. ﹣1，3 9．（2013? 日照）已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是 （　　） A． B． C． D． 10．（2013?威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ． 11．(2012山东省临沂市）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 考点3：一元二次方程根的判别式 12．（2011广西）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A． B． C． D． 13．（2011山东威海）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　 ） A．0 B．8 C．4±2 D． 0或8 14．（2013? 枣庄）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A. 　　 　B. C. 　　 D. 考点4：一元二次方程根与系数的关系 １5. （2013?雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根，则x1+x2的值是（　　） A. 0 B. 2 C.-2 D. 4 16. （2013?黄冈）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）[来源:Zxx_kA.2 B.3 C.4 D.8 17. （2013?泸州）设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A.5 B.-5 C.1 D.-1 18 （2