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数值计算方法2008上试题
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北 京 交 通 大 学
2007―2008学年第二学期期末考试试题
课程名称： 计算方法 出题教师：__韩 臻___
专业:_计科_班级:_06 姓名:_________ 学号:_____________
题号一二三四五六七总分得分阅卷人
填空(每小题6分，共30分)
在计算 时，如果有绝对误差0.002，则计算结果的绝对误差不超过 ____ ____ 。
设，。请给出数值求解方程的根的牛顿迭代公式：____ ____ 。
用雅可比迭代法求解线性代数方程组，试问其迭代是否收敛？__________ ； 为什么？____ ___ ____ 。
请给出三次样条插值函数的3个主要优点：(1)______________，(2)______________，(3)______________ 。
已知的值???试利用这5个值给出求积分 近似值的一个数值积分公式：_________ ___
________ __。
Matlab部分 (每小题15分，共30分)
1. 设方程 ，用二分法求该方程的根，要求误差不超过 e＝0.001，输出根及迭代次数，最后画出曲线并标注近似根的位置。试给出整个过程相应的Matlab命令。
2. 用列主元高斯消元法求解线性代数方程组 ,最后输出结果。 试给出整个求解过程相应的Matlab命令。
综合题(每题20分,共40分)
用最小二乘法求形如 的经验公式，使其与下列数据相拟合，并计算其均方误差。
0 ?/6?/25?/6?1.05 2.12.9520.9
确定下列数值积分公式中的参数，使其代数精度最高，
。
并利用该公式构造其相应的求解一般区间上的积分的复合求积公式求。
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