长木板——滑块类问题讲述教程.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 12 滑块—木板模型 1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析 2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。 3、通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。画出运动草图非常关键。 4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。 5、求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。 　例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 ? ? 　变式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如图所示。　 　变式2 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 ? 25.(20分)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t=0s时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求 (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；0.1 0.4 (2)木板的最小长度；6.0 (3)木板右端离墙壁的最终距离。-6.5 如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求： (1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向； (2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x； (3)木板B的长度l. 审题模板 答题模板 (1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律 对A物体有μmg＝maA (1分) 则aA＝μg＝4.0 m/s2 (1分) 方向水平向右 (1分) 对B物体有μmg＝MaB (1分) 则aB＝μmg/M＝1.0 m/s2 (1分) 方向水平向左 (1分) (2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，到速度为零时所用时间为t1，则v0＝aAt1，解得t1＝v0/aA＝0.50 s (1分) B相对地面向右做匀减速运动x＝v0t1－eq \f(1,2)aBteq \o\al(2,1)＝0.875 m (1分) (3)A先向左匀减速运动至速度为零后，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA＝4.0 m/s2 B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB＝1.0 m/s2 (1分) 当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移． (1分) 在A相对地面速度为零时，B的速度 vB＝v0－aBt1＝1.5 m/s (1分) 设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则 aAt2＝vB－aBt2 解得t2＝vB/(aA＋aB)＝0.3 s 共同速度v＝aAt2＝1.2 m/s (1分) 从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移 xA＝eq \f(?v0－v??t1＋t2?,2)＝eq \f(?2－1.2?×?0.5＋0.3?,2) m＝0.32 m (1分) B向右运动的位移 xB＝eq \f(?v0＋v??t1＋t2?,2)＝eq \f(?2＋1.2?×?0.5＋0.3?,2) m＝1.28 m (1分) B板的长度l＝xA＋xB＝1.6 m(1分) 答案　(1)A的加速度大小为4.0 m/s2，方向水平向右 B的加速度大小为1.0 m/s2，方向水平向左　(2)0.875 m (3)1.6 m 点睛之笔　平板车类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为平板车往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体