浙江省杭州及周边地区2013-2014学年高二下学期期中联考数学理试卷.docVIP

第 PAGE 9页，共 NUMPAGES 9页 2013学年第二学期期中杭州及周边地区重点中学联考 高二年级 数学（理科） 试题卷 命题审校：缙云中学 淳安中学 考生须知： 1．本卷满分120分，考试时间100分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内（或答题卡相应位置）填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷（或答题卡）上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷（或答题卡）。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、直线的倾斜角为（ ▲ ） A、 B、 C、 D、 2、直线互相垂直，则m的值为（ ▲ ） A、0 B. 、0或－1 C.、－1 D、0或1 3．已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ▲ ） A.若，则 B．若，则 C．若l⊥，l∥m，则m⊥ D. 若，则 4、已知方程表示椭圆，则m的取值范围是（ ▲ ） A、 B、 C、 D、 5、设x，y∈R，则“x2＋4y2≥4”是“x2且y≥1”的 ( ▲ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 P A B E C F 6、如图，在圆锥P－ABC中，轴截面PAB是边长为2的正三角形，E为PB中点，点C，F三等分弧AB，则下列判断正确的是（ ▲ ） A、EF//PC B、EF⊥AB C、EF//平面PAC D、EF与PA异面且所成角为600 2 2 2 2 2 正视图 侧视图 俯视图 7、已知某几何体的三视图如图所示，分别为正方形、直角三角形，等腰三角形（单位：cm），则该几何体的体积是（ ▲ ） A、cm3 B、8cm3 C、4cm3 D、cm3 8、点P（x,y）同时满足：和， 当时，点P所构成的区域面积（ ▲ ） A、 B、2 C、 D、 9、过点（a，0）(a0)的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，在抛物线准线x=-1上存在一点C，使最小时，a的值（ ▲ ） A、1 B、2 C、4 D、与直线AB斜率有关 10、已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，渐近线为，以F1F2为直径的圆在第一象限与交于点P，在第二象限与交于点Q，且，则双曲线的离心率是（ ▲ ） A、 B、2 C、 D、 二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11、在空间直角从标平面内，点P（1，1，0）关于平面yoz的对称点为M，则M点从标为___________。 12、已知圆上一动点M，与直线，则M到的最短距离是 。 13、所有棱长均为2的三棱柱中，，则三棱柱的表面积为_________________。 14、过点（0，1）作曲线y=lnx的切线，则切线方程为________________________。 15、圆O1半径为1，圆O2半径为2，且｜O1O2｜＝2，动圆M与圆O1、圆O2都相切（外切或内切），则动圆圆心M的轨迹所表示的曲线离心率为___________________。 16、圆心在抛物线x2=2y上运动，且过点A（0，1）的圆与x轴交于点M，N，则｜MN｜=__________________。 A B C D A1 B1 C1 D1 Q P M 17、正方体棱长为1，点P在线段DD1上，点Q在线段BC上，且PQ＝，PQ中点为M，则直线BM与平面所成角的正弦值最大为___________。 三、解答题：（共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 18、（本题满分12分）已知△ABC三顶点A（4，3），B（－1，1），。 （1）求△ABC中∠C的平分线所在直线方程 A B C （2）过点A作边BC的平行线为，求与边AC，BC及都相切的圆方程 19、（本题满分12分）三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝3，∠BAC＝900，AB＝2，AC＝4，点D、E分