三角形三边关1.docVIP

三角形三边关系 一、教学目标： 通过量一量、摆一摆等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。 在实验过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。 应用发现的结论，来判断固定长度的三条线段能否组成三角形。 二、教材分析： 本节课是在学生认识了三角形、三角形分类以及三角形内角和的基础上学习的，同时学生在生活中已经了解笔直的路比拐一个弯要近。我认识到培养和发展学生的空间观念，不能依靠教师讲解，必须让学生通过实际动手操作，并在操作中进行思考和想象，获得体验和感受，逐步发展学生的空间观念。因此在教学中采用以小组为单位拼摆三角形的活动，意图是使学生将操作、思考、想象结合起来，体会三角形中任意两边之和大于第三边。 三、学校与学生状况分析： 我校是一所重点学校，硬件设备好，每个班都配备计算机和投影机，并从2001年开始使用新教材。学生也大多来自知识分子家庭，有着较好的生活经验和知识积累。课堂上思维较活跃，能够大胆表达自己的想法，而“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识点也有个别学生是知道的，但他们的认识是一知半解的。 四、教学过程 （一）呈现生活情境，提出数学问题。 出示下面的图，我问学生：“从家到邮局有几条路？” 同学们异口同声地说有两条。我接着问： “走哪一条路到邮局比较近？” 学生说：由家直接到邮局，不要经过书店。 这时我提出：我们可以把这几个地点和路线看成一个什么图形呢？ 学生想像出是一个三角形，我通过电脑抽象出三角形。 我深情地说：三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题呢。今天同学们要通过动手操作，自己来探索发现。同学们好奇地望着我，等待着下面的活动。 动手操作，探索发现。 我让大家想一想：：如果任意给你们三根小棒当作三条线段，一定能围成一个首尾相连的三角形吗？有的学生说“能”，有的学生说“不能”。 让我们动手实验一下吧！ 小组活动要求：（小棒的长度：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米） 从五根小棒中任选三根。 记录每一根的长度。 看一看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形？把每次研究结果记录在表中。 实验次数小棒的长度能否围成三角形 画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒12345678910 展示和报告本组的实验记录，说一说有什么发现？ 学生展示后，我先利用反例引起学生思考。 （电脑演示）拿出不能围成三角形的两组小棒。（9、3、6；9、3、5） （9、3、6）无论怎样摆总有缺口； （9、3、5）其中的两根小棒摆成一条直线，就是围不成三角形。 这三根小棒怎样才能摆成三角形？（延长或缩短） 通过刚才的小组活动你有什么发现？（不是任意的三根小棒就能围成三角形。） 我们一起再来看一看能围成的三角形的三条边，你们有什么发现？（小组讨论） 我们一起来看一看。如果把一条边叫a，一条边叫b，一条边叫c。能用算式说说你们的发现吗？ 同学们热烈地讨论着，很快写出：a+bc; a+cb; b+ca 师生共同总结出：三角形中任意两边的和大于第三边。并板书在黑板上。 变式练习，加深理解。 判断下面的线段能围成三角形吗？ （1）6厘米、2厘米、4厘米。（有的学生说能，有的学生说不能，通过交流，同学们发现第二、三根小棒长度之和等于第三根，不能组成三角形） （2）4厘米、6厘米、8厘米。 （3）5厘米、11厘米、5厘米。 同学们在判断第（2）、（3）题时格外小心。看来他们对“任意”这词的重要性有了认识。这时我又提出：我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（同学们找出了只要较短的两条线段的和大于第三条线段就可以判断能不能围成三角形的小窍门）。 2、（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？5根、6根呢？ （3）完成下表。 小棒根数34567……能摆成三角形吗？摆成三角形的种数摆成三角形的类型有的同学在摆小棒，有的同学在头脑中想像，再摆小棒进行验证。 3、有两根长度分别为2cm和5cm的小棒 如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？?（大于3厘米，小于7厘米）。想一想，再摆一摆。 最后我又回到上课一开始关于“小明去邮局”的生活情境，我问同学你能不能用今天所学的知识进行解释这一生活现象呢？同学们争先恐后地抢着回答。整节课同学们学习情绪高涨，没有一个学生游离于外。我特别注意平时随便说出结论的几个同学，他们很沉稳地在操作着，思考着，有时很安静，有时很兴奋。 五、教