机械能和其守恒定律章末质量检测.docVIP

机械能及其守恒定律 (时间90分钟，满分120分) 一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分) 1．物体沿直线运动的v－t关系如图1所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则 (　　) 图1 A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W 解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v1＝v3＝v7，由题知W＝eq \f(1,2)mv12－0，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W2＝eq \f(1,2)mv32－eq \f(1,2)mv12＝0，故A错．第3秒末到第5秒末合外力做功W3＝0－eq \f(1,2)mv32＝－W，故B错．第5秒末到第7秒末合外力做功W4＝eq \f(1,2)mv72－0＝W，故C正确．第3秒末到第4秒末合外力做功W5＝eq \f(1,2)mv42－eq \f(1,2)mv32；因v4＝eq \f(1,2)v3，所以W5＝－0.75 W．故D错误． 答案：C 2．在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图2所示形状，相应的曲线方程为y＝Acosx，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0、y＝A处以某一初速度沿杆向＋x方向运动．运动过程中 (　　) 图2 A．小环在D点的加速度为零 B．小环在B点和D点的加速度相同 C．小环在C点的速度最大 D．小环在C点和E点的加速度方向相同 解析：小环在D点和B点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的，由对称性可知，小环在两点的加速度的大小相同，方向不同，故A、B均错误；因C点最低，小环的重力势能最小，由机械能守恒知，小环在C点的速度最大，C正确；小环在C点和E点的加速度均为向心加速度，故方向相反，D错误． 答案：C 3．光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图3所示，小球越过n条活动挡条后停下来．若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等) (　　) 图3 A．n　　　　　　　　　　　B．2n C．3n D．4n 解析：设每条阻挡条对小球做的功为W，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有0－eq \f(1,2)mv02＝nW，对第二次有0－eq \f(1,2)mv22＝0－(eq \f(1,2)mv02＋mgh)＝NW， 又因为eq \f(1,2)mv02＝mgh，联立以上三式解得N＝2n. 答案：B 4．(2009·上海高考)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于 (　　) A.eq \f(H,9) B.eq \f(2H,9) C.eq \f(3H,9) D.eq \f(4H,9) 解析：设小球上升至离地面高度h时，速度为v1，由地面上抛时速度为v0，下落至离地面高度h处速度为v2，空气阻力为Ff. 上升阶段：－mgH－FfH＝－eq \f(1,2)mv02 －mgh－Ffh＝eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)mv02 2mgh＝eq \f(1,2)mv12 下降阶段：mg(H－h)－Ff(H－h)＝eq \f(1,2)mv22 mgh＝2×eq \f(1,2)mv22 由以上各式联立得：h＝eq \f(4,9)H.故选D. 答案：D 5．如图4甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.则以下判断正确的是 (　　) 图4 A．小环的质量是1 kg B．细杆与地