反比例函数过关题.docVIP

1.已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是( ) A．m1 B.m0 C.m1 D.m0 2.已知函数y=的图象如图，以下结论： ①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若点A（-1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b； ④若点P（x，y）在图象上，则点P1（-x，-y）也在图象上． 其中正确的是（　　 ） 3.已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 4.如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　） A B C D 5．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值是______，图象在_______象限，当x＞0时，y随x的减小而________． 6.若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1和y2的大小关系_________ 7.已知反比例函数，当m_______时，其图象的两个分支在第一三象限，当m______时，其图象在每个象限内y随着x增大而增大。 8.如图，A是反比例函数y=的图象上一点，AB⊥y轴于点B．若△ABO面积为2，则k为值为________________ 9.一次函数y=ax与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A、B两点，已知A的坐标为（1，2）则B点的坐标为____________ 10.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃． （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式 （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？ 11.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ 12.如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式． 13. 已知反比例函数的图象经过点M（2,1） （1）求该函数的表达式 （2）当2x4时，求y的取值范围 14. 已知函数y与x+1成反比例，且当x=-2，y=-3 （1）求y与x的函数关系式 （2）当x=时，求y的值 15. 如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q． （1）求点P的坐标； （2）若△POQ的面积为8，求k的值． 16.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=k2x相交于A（1，2）、B（m，-1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞k2的解集． 17.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 18. 如图，P是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A的坐标为（2，0）． （1）当点P的横坐标逐渐增大时，△POA的面积将如何???化？ （2）若△POA为等边三角形，求此反比例函数的解析式． 19. 如图，点C在反比例函数y＝的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3． （1）求反比例函数y＝的解析式； （2）若CD=1，求直线OC的解析式． 20. 如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称． （1）求A、B两点的坐标； （2）求C、D两点的坐标； （3）求△ABC的面积． 21. 如图，平面直角坐标系中，直线y＝与x轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．（1）求点A和点B的坐标（2）求双曲线的解析式． 22. 如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3