人教课标版数学6年级上册《鸡兔同笼》教案.docVIP

教案背景： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 教学课题：人教课标版数学六年级上册《数学广角》“鸡兔同笼”问题 教材分析： “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 教学目标： １、知识与技能 （１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 （２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 ２、过程与方法： 解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 ３、情感、态度与价值观： （１）、培养学生的逻辑推理能力。 （２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 教学重点、难点： １、重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 ２、难点：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 教具： PPT课件 教学方法： 引导发现法、自主探究法、合作交流法 教学过程： 创设情境、引出问题。 课件出示古代课堂情境图。 师：同学们，我们伟大祖国有五千年文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展做出了巨大贡献。尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。大约一千五百年前，《孙子算经》中记载了一道数学趣题: (经百度有哪些信誉好的足球投注网站“鸡兔同笼”原题。) 这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） PPT课件出示： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 揭示课题：今天我们一起共同研究、探讨“鸡兔同笼”问题。（板书课题） 要解决这个问题，先从简单的问题入手。 自主探索、解决问题。 （一）出示例１，获取信息。 例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？ 师问：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？? 生1：鸡和兔共8只。 生2：鸡和兔共有26只脚。 生3：鸡由2只脚。 生4：兔有4只脚。 （二）列表法： 1、猜想验证 师：刚才大家说鸡和兔共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜） 师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数） 2、尝试列表法 （1）、师：其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的。出示： 鸡（只）876543210兔（只）012345678脚（只）161820222426283032答：鸡有3只，兔有5只。 3、这就是列表法。（板书：列表法） 4、师：当数据较大时，你觉得用列表法适合吗？ 你还有不同的方法吗？ （三）假设法： 1、观察表格，引导假设法。 师：观察第一列，8和0是什么意思？ （假设全是鸡。） 2、小组交流、讨论 3、指名汇报，并出示图示，加深理解。 假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有 １０÷２＝５（只）兔子。 因此，鸡就有：８－５＝３（只） 4、观察表格第九列，0和8又是什么意思呢？（假设全是兔。） 5、同桌互相说一说。 6、指名汇报， 假设笼子里全是兔， 8×4＝32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只） 7、师：你能给这两种方法取个名字吗？ （板书：假设法） 8、反馈小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 （四）列方程解 1、师：在解决鸡兔同笼问题时，我们还有别的方法吗？ （板书