建构取向的数学教学研究—以中年级小数教学为例.docVIP

建構取向的數學教學研究—以中年級小數教學為例 吳金聰 屏東縣復興國民小學 TEL：08-7525402 FAX：08-7562283 E-mail：wu52@ms9.hinet.net 劉曼麗 國立屏東師範學院數理教育研究所 TEL：08-7226141轉6103 FAX：08-7239847 E-mail：mliu@mail.npttc.edu.tw 摘要 本研究旨在探討，在建構取向數學教學理念下，筆者在中年級小數教學的實踐情形。參與研究的對象有筆者、筆者的學生、二位諮詢教師及師院教授；並採參與觀察、訪談、文件分析等主要方法蒐集與分析資料。 經二個階段的教學發現：1.教學行為可歸納：具有促進學習動機、培養民主精神、協助學習、要求具有學習精神等四個作用。2.教學情形可探討：反省思考、質疑辯證、知識灌輸、脫離具體操作等四個教學情形。 關鍵字：小數、教學、數學、建構取向、國小中年級 一、研究動機與目的 在傳統的數學教學裡，教師普遍採用「教師講學生聽」的方法實施教學，學生是被動的獲得數學知識；但以建構取向教學的數學教師，一般會採用「教師佈題→學生解題→溝通討論→質疑辯證→形成共識」的教學步驟從事教學（黃敏晃，民83；鄔瑞香，民83），學生是主動的獲得數學知識。筆者於八十七學年度從事三年級數學教學時，首次採用建構取向教學於數學教學，發覺此教學有傳統數學教學所無法達到的優點。另一方面，小數教材第一次出現於三年級課程中，且根據以往一些學者的研究（吳昭容，民85；劉曼麗，民87；D’Entremont,1991；Hiebert Wearne, 1986）顯示，及筆者一年前三年級小數的傳統教學經驗，學生在小數學習上並不理想。因此，筆者嘗試將建構取向的教學落實於自己的數學教學中，並進一步探討在此教學下的小數教學是否有所改進。故本研究的主要目的是：實踐建構取向數學教學，並探討筆者在中年級小數教學的實施情形。本研究不可推論到其他的對象，但期盼本研究能促進自己的專業成長，使學生受益，教育工作者或許可從本研究中獲得啟示，進一步更能對國民小學的數學教育有所貢獻。 二、文獻探討 （一）、建構主義的內涵 近年來，建構主義者的理論受國內教育工作者的重視，尤其是根本建構主義（radical constructivism）與社會建構主義（social constructivism），其影響所及，就連82年版的數學課程與九年一貫的數學課程也不例外。所以，本研究要探討建構取向數學教學前，先就此兩主義的理論加以陳述： 1.根本建構主義 根本建構主義者認為知識的獲得是基於下列二個觀點(Von Glasersfeld，1987，引自甯自強，民76，頁30)： (1)知識不是被動吸收，而是由個體主動建立的。 (2)知識獲得的方式是調融的，且其功用是在組織外在的經驗世界，而不是用來發現已經存在於本體的真實。 上述兩個觀點與皮亞傑「基模論」中的「同化」（assimilation）與「調適」（accommodation）的觀點是相容(Von Glasersfeld，1987，引自邱顯場，民87，頁7)。所謂的「同化」，是指個體運用其既有的認知結構去處理問題；也就是將遇到的事物納入既有的基模內，這是一種既有知識的類推；而「調適」，是指既有的基模無法直接同化問題，主動修改既有的基模以達成解決問題的目的（張春興，民83）。 2.社會建構主義 社會建構主義者認為個體的學習活動並非是一封閉的過程，而是一與外在環境的互動交流的學習過程（鄭毓信，1998）。社會建構主義學者維果茨基（Lev S. Vygotsky）更提出下列認知發展的三個要義（引自張春興，民83，頁111-117）： (1)社會文化是影響認知發展的要素。 (2)認知思維與語言發展有密切的關係。 (3)可能發展區（zone of proximal development）的理念。 所謂的可能發展區，是指學生自己實力所能達到的水平，與經由他人給予協助後可能達到的水平，二水平間的差距就是可能發展區。維果茨基在其可能發展區的理念中，提出鷹架作用（scaffolding）的觀點。鷹架作用是指他人在可能發展區所給予的協助，也就是協助對發展有促進作用。 由上述的論點可知，主動建構與合作討論的社會互動，是建構數學知識的不二法門。所以，筆者在下文中，以建構主義的觀點來陳述建構取向教學的內涵。 （二）、建構取向教學的內涵 為了能落實建構主義的數學理念，筆者採用「教師佈題→學生解題→溝通討論→質疑辯證→形成共識」的解題步驟（或教學模式），來達成教學目的。所以，本研究就此解題步驟陳述此教學的內涵。 1.教師佈題 維果茨基認為，社會文化是影響認知發展的要素。所以，學生的社會生活與學生的認知發展勢必有密切的關係，而學生的認知發展