14.3.2- 公式法 第2课时.pptVIP

;第十四章　整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2　公式法 第二课时;学习目标; 从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛是一样的.有一天,它找到了牛,并说出了体重一样的理由.它认为,可以设自己的体重为a,牛的体重为b,则有:a2-2ab+b2=b2-2ab+a2,左右两边分别化为:(a-b)2=(b-a)2,从而就有:a-b=b-a,移项,得:2a=2b,即a=b. 蚊子骄傲地把自己的理由说完,牛睁大了眼睛,听傻了! 请同学们想一想,牛和蚊子的体重真的会一样吗?若不一 样,那么蚊子的证明究竟错在哪里呢? ;1.有同学对能用完全平方公式分解的多项式归纳出了这样的口诀:“首尾平方须同号,中项取底积2倍”,你认为正确吗?“首尾须同正”还是“首尾须同号”?中项的符号呢?分解结果是什么?请举例说明如何运用口诀准确分解. ;2.分解因式应该按照怎样的顺序进行? ;3.教你一招:把a2-2ab+b2-c2因式分解.解:原式 =(a2-2ab+b2)-c2=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c).请你仔细阅读上述解法后,把下列多项式因式分解:4x2-4xy+y2-a2.;1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9 2.分解因式:ab2-4ab+4a=　 　.? 3.分解因式: (1)x2-8xy+16y2;　 (2)a3+2a2+a;　 (3)4a2+b2-4ab;　 (4)-x2-y2-2xy.;4.计算:(1) ; (2) . ;已知x2-4x+y2-10y+29=0,求x2y2+2x3y2+x4y2的值.; 整式乘法的完全平方公式反过来就是因式分解的公式,其结构特征是:左边是①二次三项式;②有两项同号,且可写成两数或两式的平方的形式;③另一项是前两项底数积的2倍,符号可正可负.右边是两底数和或差的平方. 分解因式的步骤(思路)是: (1)先看各项有没有公因式,如果有,就先提公因式;;(2)观察项数,二项式考虑平方差公式,二次三项式考虑完全平方公式; (3)将分解出来的因式合并同类项,化简后还能继续分解的,则需要继续分解,直到每个因式都不能再分解为止; (4)如果不能直接提公因式或运用公式,则需将多项式进行变形,然后再分解.