机器人技术大作业教程.docVIP

PAGE 4  PAGE \* MERGEFORMAT14 大作业：PUMA机器人 1. 坐标系建立 利用D-H参数法建立坐标系： 2．D-H参数表 ()()190-9000-160°~160°200a2d2-225°~45°3 9090-a30-45°~225°40-900-110°~170°509000-100°~100°6000-266°~266°3. 正运动学推导 3.1变换矩阵求取 列各D-H变换矩阵如下： 注：为书写方面，本文中 又由，利用Matlab进行符号运算，运行程序PUMAzhengyundongxue（程序详见附录）得： 其中 3.2变换矩阵验证 3.2.1初步验证 根据DH参数表中θi的初始值，将其带入后得到末端执行器的坐标为 px= -d2 py=a2+d4+d6 pz=a3 与初始设定一致，因此初步判断变换矩阵正确。 3.2.2使用matlab机器人工具箱详细验证 ()()(m)(m)190-9000-160°~160°200a2=0.4318d2=0.14909-225°~45°3 9090-a3=-0.020320-45°~225°40-900d4=0.43307-110°~170°509000-100°~100°6000d6=0.05625-266°~266° 利用matlab机器人工具箱按照以上DH参数，编写并运行程序PUMAyanzheng（程序详见附录）得到如下图，与PUMA560机器人一致，表明DH参数法建模正确。 4. 逆运动学推导 反变换法求逆，且有 （1）求 由 得 由矩阵对应元素均相等，，得 得到： 整理有 三角变换 其中 得到 （2）求 由得 其中B3个元素如下： 注：为书写方便，本文中。 由矩阵元素对应相等，， 得 两式平方求和，整理得到： 其中 ， 进行三角变换 其中 从而得到 由，得 解得 （3）求 （4）求 由得 解得 （5）求 由，得 时，解得 （6）求 由，得 时，解得 5. 工作空间求取 末端操作手的坐标为，根据正运动学推导结果，用Matlab编程求取其工作空间，根据参考文献获得PUMA560机器人各关节长度为： 编写并运行程序PUMAgongzuokongjian（程序详见附录），得到： 变换角度: 俯视： 综上，PUMA560运动的逆解可能存在8种。但是，由于结构的限制，例如各关节变量不能在全部360°范围内运动，有着特定的范围，有些解不能实现。这种多解情况下，应选取其中最满意的一组解，以满足机器人的工作要求。 附录： PUMAzhengyundongxue程序 clear syms a2 a3 d2 d4 d6 c1 c2 c3 c4 c5 c6 s1 s2 s3 s4 s5 s6; A1=[c1 0 -s1 0;s1 0 c1 0;0 -1 0 0;0 0 0 1]; A2=[c2 -s2 0 a2*c2;s2 c2 0 a2*s2;0 0 1 d2;0 0 0 1]; A3=[c3 0 s3 -a3*c3;s3 0 -c3 -a3*s3;0 1 0 0;0 0 0 1]; A4=[c4 0 -s4 0;s4 0 c4 0;0 -1 0 d4;0 0 0 1]; A5=[c5 0 s5 0;s5 0 -c5 0;0 1 0 0;0 0 0 1]; A6=[c6 -s6 0 0;s6 c6 0 0;0 0 1 d6;0 0 0 1]; T60=A1*A2*A3*A4*A5*A6 T60=subs(T60,{c1 c2 c3 c4 c5 c6 s1 s2 s3 s4 s5 s6},{0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0}) PUMAyanzheng程序 clear L1=Link([-pi/2 0 0 0 0],standard) L2=Link([0 0.4318 0 0.14909 0],standard) L3=Link([pi/2 -0.02032 pi/2 0 0],standard) L4=Link([-pi/2 0 0 0.43307 0],standard) L5=Link([pi/2 0 0 0 0],standard) L6=Link([0 0 0 0.05625 0],standard) r=robot({L1 L2 L3 L4 L5 L6 }) drivebot(r) PUMAgongzuokongjian程序 clear a2=431.8