河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二） 数学（理）.docVIP

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）” · PAGE 10· 河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二） 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x ||x|l}，B={x|x2+x-20），则等于A∩（） A．[-1，1] B．[-l,1） C．（-1,1） D． 2．已知条件p：x≤1，条件，，则是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即非充分也非必要条件 3．200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所 示，则时速超过60km／h的汽车数量为 A．65辆 B．76辆 C．88辆 D．95辆 4．的二项展开式中第七项为 A．-120i B．210 C．-210 D．120i 5．设函数为奇函数，则 A．8 B． C．—8 D．— 6．已知球面上有三点A、 B．C，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC的距离等干球半径的了，则球半径是 A． B． C． D． 7．已知函数，如图，函数f（x）在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P， 则的夹角的余弦值是 A． B． C． D． 8．已知是首项为1的等比数列，的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为 A． B． C． D． 9．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于 A． B． C．24 D．48 10．已知实数x、y满足，所表示的平面区域为M．若函数的图象经过区域M，则实数k的取值范围是 A．[3，5] B．[-1，1] C．[-1，3] D． 11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设∠DAB=，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e，，则 A．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值 B．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值 C．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大 D．随着角度θ的增大，e1增小，e1e2也减小 12．已知函数是等差数列， 的值 A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为O D．可正可负 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中的相应位置． 13．已知a=（3，2），b=（2，-1），若向量平行，则实数=____． 14．若定义在R上的偶函数f（x）满足，且当x∈[0，1]时，则函数 的零点个数有____个， 15．曲线y=cosx与坐标轴所围成的图形面积是 ． 16．已知一组抛物线其中a为2、4中任取的一个数，b为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=l交点处的切线相互平行的概率是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足 （I）求的值和△ABC的面积； （II）若b2 +c2= 26，求a的值． 18．（本小题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0．2，4S唐经销一辆该品牌的汽车，顾客分l期付款，其利润为l万元；分2期或3期付款其利润为1．5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用77表示经销一辆汽车的利润， （I）求上表中a，b的值； （II）若以频率作为概率，求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率； （III）求的分布列及数学期望E． 19．（本小题满分12分）如图，在梯形△ABCD中，AB//CD，AD=DC-=CB=1，么ABC- 60。，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1． （I）求证：BC⊥平面ACFE； （II）若M为线段EF的中点，设平