自控理论第四章新.pptVIP

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2017-04-29 发布于湖北
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自控理论第四章新.ppt

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第四章线性系统的根轨迹法; (2) 当0K=0.25时, 一个根的绝对值随K的增大而增大, 另; 由例可见, 代数方程的根随方程中某一个参数的变化而在根; 实际控制系统往往是高阶的, 即其闭环特征方程是S的高阶; 2. 根轨迹方程;式(1)中:;式(3)中:; 如果用试凑的方法由相角条件来绘制根轨迹, 将会非常不方; 4-2 根轨迹绘制的基本法则;上例中:; 法则1 根轨迹的起点和终点:根轨迹起始于开环极点,对应于;法则3的应用见下图:;且:;渐近线见下图:; 法则5 根轨迹的分离点:两条或两条以上的根轨迹分支在S;对上式整理得:; 法则6 起始角与终止角:根轨迹离开开环复数极点处的切线;表示以下标序号为j的开环极点;上式中:;同理可得:;从而:;(2) 实轴上的根轨迹: 见下图;渐近线见下图:;出射角相当于92.7266度, 由于对称性,; 现???劳斯判据求根轨迹与虚轴交点, 由闭环特征方程列出;完整的概略根轨迹如下图:; 4-3 广义根轨迹;由上式经整理, 将含有参变量a的项归并在一起, 即:; 2. 附加开环零﹑极点的作用;其根轨迹图如下:; (2) 增加开环零点;数提高到原来的γ倍, 即: