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自动控制原理 第四招侣 根轨迹小结
根轨迹概念;根轨迹方程;根轨迹的模值条件与相角条件;绘制根轨迹的基本法则;根轨迹示例1;根轨迹示例2;变化的参数不是开环根轨迹增益K*的根轨迹;零度根轨迹;零度根轨迹的模值条件与相角条件;绘制零度根轨迹的基本法则; 举例说明;例一、设反馈控制系统中;解：（1）系统无开环零点，开环极点
为： P1 = P2 = 0 , P3 = – 2 , P4 = – 5;0;（2）当H(s) = 1 + 2S 时，系统开环传递函数为：; 系统闭环特征方程为:;解得根轨迹与虚轴的交点为： S 1,2 = ± j2.55 .;例二、已知系统开环传递函数，试应用根轨迹法 分析系统的稳定性，并计算闭环主导极点 具有阻尼比 ζ = 0.5 时的性能指标。;解： ;⑷分离点坐标 d ;令 S = jw 得：;0;2、 分析系统稳定性; 首先，在[S]平面上画出 ζ = 0.5 时的阻尼线，使其与实轴负方向的夹角为 :
θ = cos – 1ζ = cos –1 0.5=600 ， 阻尼线与根轨迹???交点的坐标设为S1，则从根轨迹图上可测得：S1 = – 0.33 + j0.58 与 S2 = – 0.33 – j0.58
;下面确定除S1 , S2极点以外的第三个极点的位置;∴ σ % = = 16.3 %
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