消元法解2元1次方程组.docxVIP

个性化教案 消元——解二元一次方程组适用学科数学适用年级初一适用区域人教版课时时长（分钟）60知识点解二元一次方程组 2.含字母系数的二元一次方程组教学目标了解二元一次方程（组）的有关概念；掌握代入消元法和加减消元法；能选择恰当的方法解二元一次方程组 2.会运用二元一次方程组解决简单的实际问题教学重点掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组； 2.会解含参数的二元一次方程组。教学难点用恰当的方法解二元一次方程组 解含字母参数的二元一次方程组教学过程 复习预习 我们解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，那么解二元一次方程组的方法和步骤又是什么呢？ 二、知识讲解 考点/易错点1代入消元法解二元一次方程组 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做消元法，，简称代入法。 代入法解二元一次方程组的一般步骤： 变形——从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，变成y=ax+b的形式。 代入——将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程。 ③求解——解出这个一元一次方程，求出x的值。 ④回代——把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值； ⑤写出解——把x、y的值用｛联立起来。 考点/易错点2用加减消元法解二元一次方程组 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 加减消元法解二元一次方程组步骤： ①变形——方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； ②加减——把两个方程两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程； ③求解——解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。 ④回代——将求得的未知数的值代入原方程组中任意一方程中，求出另一未知数的值。 写出解——把求得的两个未知数的值用{联立起来。 三、例题精析 【例题1】 用代入法解方程组 【答案】由①得，y=2x+3.③ 把③代入②得4x+5（2x+3）=1.解这个方程，得x=-1.把x=-1代入③，得y=1.所以这个方程组的解是 【解析】考查的是用代入法解二元一次方程组，掌握方法 【例题2】 解方程组 【答案】-得8y=-8，即y=-1,。把y=-1代入得2x+5=7，即x=1 所以方程组的解是 【解析】考查的是用加减消元法解方程组，掌握解题步骤 【例题3】 如果是方程组的解，求的值 【答案】-1 【解析】由是方程组的解，得，解这个方程组得，当a=1，b=1时，=-1 【例题4】 已知|a+b-3|+=0，则=_______ 【答案】1 【解析】因为|a+b-3|≥0，≥0，且|a+b-3|+=0，所以，即，①+②，得a=1.把a=1代入①，得b=2，所以==1 【例题5】 若与的和是单项式，你能求出m，n的值吗？ 【答案】m=1，n= 【解析】根据题意，得，①+②得8m+1=9，即m=1.把m=1代入①，得5+2n+2=6，即n=-. 四、课堂运用 【基础】 1.由方程组 可得出x与y的关系是（　　） 　A．2x+y=4B．2x﹣y=4C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣4【答案】A．解：，把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4． 【解析】把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式． 2灾后重建，四川从悲壮走出豪迈。灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑2包，女村民两人挑1包，共购回15包，请问这次采购派男女村民各多少人？（） A.男村民3人，女村民12人 B. 男村民5人，女村民10人 C.男村民6人，女村民9人 D. 男村民7人，女村民8人 【答案】B 【解析】设桂花村派男村民x人，女村民y人。根据题意得，②×2，得4x+y=30.③ ③-①，得3x=15.所以x=5，把x=5代入①得5+y=15，所以y=10.所以方程组的解为 【巩固】 已知y=kx+b，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=-5，则k=_______,b=________ 【答案】-2,1 【解析】将x、y的值分别代入y=kx+b中，得关于k、b的两个二元一次方程，解这两个方程组成的方程组的解即可 若|x+y-5|+=0，则x，y的值分别是（ ） A.-2,7 B.7，-2 C.-7,2