一元一次及一元二次方程.docVIP

第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节第二章课题一元一次和一元二次方程课型复习课教法讲练结合教学目标1.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 2．能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力． 3．了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．教学重点会解一元一次方程和一元二次方程教学难点理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想教学媒体教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.方程的有关概念 （1）方程：含有 的等式叫方程。 （2）方程的解： 叫做方程的解。 （3）解方程： _叫做解方程。 （3）一元一次方程：___________________________________叫做一元一次方程。 （4）一元二次方程：___________________________________叫做一元二次方程 3．①解方程的理论根据是：_________________________ 　 ②解方程（组）的基本思想是：多元方程要_________,高次方程要__________. 4．解一元一次方程的一般步骤及注意事项： 步骤具体做法依据注意事项去分母等式性质去括号乘法分配律、去括号法则移项移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为1等式性质5. 一元二次方程的解法． （1）配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上 的绝对值一半的平方；④化原方程为的形式；⑤如果就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n=＜0，则原方程无解． （2）公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是 注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为 。 （3）因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 ．它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：①将方程右边化为0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解． 3．一元二次方程的注意事项： 在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a≠0．因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程．如关于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，当k=±1时就是一元一次方程了． （二）：【课前练习】 1. 若∶2＝∶5，则＝ 。 2. 如果与的值互为相反数，则＝ 。 3. 若单项式与是同类项，则＝（ ） A.2 B.±2 C.－2 D.4 4. 用直接开平方法解方程，得方程的根为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根是（ ） A．0 B．1 C．0，－1 D．0，1 6. 设的两根为，且＞，则＝ 。 7. 已知关于的方程的一个根是－2，那么＝ 。 二：【经典考题剖析】 1. 解方程： 2. 若关于的方程：与方程的解相同，求的值。 3. 选择适当的方法解下列方程： （1）； （2） （3）； （4） 分析：根据方程的不同特点，应采用不同的解法。（1）宜用直接开方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或换元法。 4. 解关于的方程： 分析：学会分类讨论简单问题，首先要分清楚这是什么方程，当＝1时，是一元一次方程；当≠1时，是一元二次方程；再根据不同方程的解法，对一元