§1.21元2次方程的解法.docVIP

PAGE  第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页 阜宁县实验初中初三年级数学导学案（总序号 04 ） §1.2 一元二次方程的解法(3) 编写：栾小丽 审核： 学习目标：能熟练将二次项系数不是1的一元二次方程化为二次项系数为1的方程，然后用配方法求解，进一步体会转化思想。 学习重、难点： 重点：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程。 难点：配方的过程。 学习过程： 一、预习检测 1．什么叫用配方法解一元二次方程？ 2．用配方法解下列方程 ⑴x2―6x―16＝0 ⑵x2＋x－4＝0 3．当二次项系数为1时，在配方的过程中，方程的两边都加上_________，目的是将方程的左边化为_______________；当二次项系数不是1时，一般应先_____________，然后________求解。 二、探索与思考 1．如何解方程2x2－5x＋2＝0 分析：对于二次项系数不是1的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二次项系数化为1，再求解。 2．小结：用配方法解一元二次方程一般步骤： ①________________________ __； ②__________________________； ③_________________________ _； ④__________________________； 3．如何解方程：⑴－3x2＋4x＋1＝0 ⑵3－7x＝－2x2 三、巩固练习 用配方法解下列方程 ⑴2x2－8x+1=0 ⑵ ⑶3x2－1=6x ⑷ 四、尝试与交流 方程，有解吗？如果有，你能求出它们的解吗？ 五、课堂总结 用配方法解一元二次方程，系数不为1时，先________________，再在方程两边加上_______________________，将方程左边化为完全平方式再用________法求解。 六、当堂检测 用配方法解下列方程： ⑴4x2－20x＋21＝0 ⑵2x2―x―1＝0 ⑶t2＋3t＝1 ⑷―3(x2＋5)＝18x 课 后 作 业 1．若x2＋mx＋1是完全平方式，则m＝_________； 2．若是完全平方式，则p与q的关系式为_________； 3．若多项式x2－ax＋2a－1是完全平方式，则a＝_________。 4．在空格内填上适当的数或字母，使等式成立： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 5．当x=________时，代数式3x2－2x+1有______（填“最大值”，或“最小值”），这个值是__________. 6．一元二次方程x2＋kx－3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（ ） A．3 B．－1 C．－3 D．－2 7．用配方法解下列方程 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 8．试说明不论m取何值，关于x的方程都是一元二次方程。 9．已知多项式。 ⑴当x＝0、1、2时，分别计算出多项式的值； ⑵x取任意值时，此多项式的值是否总是为正数，你能说明其中的道理吗？ ⑶你知道当x取何值时，多项式的值最小吗？最小值是多少？ 10．对于多项式x2＋y2＋x2y2－6xy＋5，小明说：不论x、y为何值，这个多项式的值不会是负值，你赞同他的观点吗？说明理由。 11．a、b、c是△ABC的三条边。 ⑴当a2＋2ab＝c2＋2bc时，试判断△ABC的形状； ⑵证明a2－b2＋c2－2ac＜0。