相似复习题1.docVIP

相似复习题1 1.小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ） A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m 2．如图，D、E分别在边AB、AC上，且，则图中相似三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　） 　A．2.5B．1.6C．1.5D．15.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）　 A． 1：16 B． 1：18 C． 1：20 D． 1：24 A B D E C 6.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ） A．4或4.8 B．3或4.8 C．2或4 D．1或6 A D C B 7．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是_____________（只要求写出一个条件即可）。 9.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则= ． 10．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值为 ． 11．已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36o，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是_________． 12．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为 　　　　． 13．线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 ． 14.如图，AD⊥BC，垂足为D???BE⊥AC，垂足为E，AD 与BE相交于点F，连接ED.求证：△CDE∽△CAB. 15.如图，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F，求证：OB2=OF?OE． 16.如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED． （1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长． 17．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长． 18.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。 （1）求证：∠ADP=∠EPB； （2）求∠CBE的度数； （3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．