一、控制与控制系统组成.ppt

第四章 控制系统 ;4.1 概述;一、控制与控制系统;一、控制与控制系统;一、控制与控制系统;二、系统的分类;二、系统的分类;二、系统的分类;二、系统的分类;二、系统的分类;三、系统的过渡过程和性能指标;三、系统的过渡过程和性能指标; 显然，系统的输出和系统的输入是密切相关的，实际系统的输入形式多种多样，为了安全和理论分析的方便，通常选择一些定型的典型的输入形式，主要包括单位阶跃输入、单位速度(斜坡)输入、单位加速度(抛物线)输入。其中，由于阶跃信号（如下图所示）对被控变量影响最大，且容易实现，便于实验、分析和计算，因而常采用它作为系统的输入来研究控制系统。;2. 性能指标 控制系统在输入作用下所产生的输出称之为响应。系统由初始状态随时间到最终状态的响应过程称为动态过程，也称为瞬态响应，它是系统短时间响应特性的度量；当时间趋于无穷大时系统的输出状态称为稳态过程，也称为稳态响应，它表征系统输出量最终复现输入量的程度。任何一个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程两部分组成。 由此可见，控制系统在典型输入信号作用下的性能指标，通常由稳态性能和动态性能两部分组成。;三、系统的过渡过程和性能指标;三、系统的过渡过程和性能指标;4.2 控制系统的数学模型;1．数学模型 用数学的方法来描述系统输出量与输入量之间的关系，这种系统特性的数学描述就称为系统的数学模型。由于在过渡过程中，系统的输出（即被控变量）随时间而变化，因而在描述系统特性的数学模型中不仅会出现这些变量本身，而且也包含这些变量的各阶导数，所以，系统特性方程式是微分方程式，它是表示系统数学模型最基本的形式。;2．建立数学模型的意义 在研究与分析一个控制系统时，不仅要定性地了解系统的工作原理及特性，而且还要定量地描述系统的动态性能。通过定量的分析与研究，找到内部结构及参数与系统性能之间的关系，即数学模型，从而编写控制程序；在系统不能按照预先期望的规律运行时，便可通过对模型的分析，适当地改变其结构和参数，使其满足规定性能的要求；在设计一个系统的过程中，对于给定的被控对象及控制任务，也可以借助数学模型来检验设计思想，以构成完整的系统。这些都离不开数学模型。;3．建立数学模型的一般原则 一个合理的数学模型的建立，应该在模型的准确性和简化性之间进行折中。既不能过分强调准确性而使系统过于复杂，也不能片面追求简化性而使分析结果与实际出入过大。这是在建立系统数学模型的过程中要特别注意的问题。 ;(1). 非参量模型 当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，就称为非参量模型。非参量模型可以通过记录实验结果得到，有时也可以通过计算得到，它的特点是形象、清晰，比较容易看出其定性的特征。但是，由于它们缺乏数学方程的解析性质，要直接利用它来进行系统的分析和设计往往比较困难，必要和可能时，可以对它们进行一定的数学处理来得到参量模型的形式。;(2). 参量模型 当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。参量模型按其讨论域可分为时域模型、复数域模型和频域模型。 时域模型包括微分方程、差分方程等，其特点是具有直观、准确的优点，不足之处是当系统的结构改变或某个参数变化时，就要重新列写并求解微分方程。 (a) 微分方程 对于线性连续的控制系统，通常用常系数线性微分方程式来描述，如果以r(t)表示输入量，C (t)表示输出量，则系统特性可用下列微分方程式来描述：; 式中 及 分别为与系统结构和参数有关的常系数。它们与系统的特性有关，一般需要通过系统的内部机理分析或大量的实验数据处理才能得到。;(b) 传递函数 复数域模型包括系统传递函数和结构图，传递函数不仅可以表征系统的动态特性，而且可以用来研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。 线性定常系统的传递函数定义为零初始条件下，输出量（响应函数）的拉普拉斯变换与输入量（输入函数）的拉普拉斯变换之比。拉普拉斯变换为：; 上述的微分方程进行拉普拉斯变换，由于初始条件为零，即系统原来处于静止状态，外加输入是在时才开始作用于系统的，所以可得;传递函数具有以下性质： (1) 传递函数描述了系统本身的动态特性，它与输入量的大小及性质无关。传递函数的分母是系统的特征多项式，代表系统的固有特性，分子代表输入量与系统之间的变换关系。 (2) 传递函数不能描述系统的结构。对于动态特性相似的不同的物理系统可以用同一类型的传递函数描述。 (3) 传递函数的量纲决定于输入量和输出量的量纲。 (4) 一般情况，传递函数分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次，对于最高阶次为n的系统，称为n阶系统。 (5) 传递