第十三章《相交线 平行线》单元教学研究.docVIP

第  PAGE 16 页 共  NUMPAGES 16 页 第十三章《相交线 平行线》单元教学研究 吕雪松 一、本单元教学总目标： 1.通过生活中的具体事例，认识两条直线相交的位置特征；通过对“交点唯一”的说理，增强“数学讲理”的意识并初步体会“反证法”；会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征。 2.理解对顶角和邻补角的概念，能说出邻补角与补角的区别和联系；掌握对顶角的性质。 3.知道垂线的概念和基本性质，会画已知直线的垂线，会用尺规画线段的垂直平分线；知道垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义并会度量点到直线的距离。 4.通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 5.了解平行线的概念，掌握平行线的判定方法及平行线的性质，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；知道两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，知道两条平行线之间的距离是描述这两条平行线相对位置的量。 6，会依据平行线的判定和性质及有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表述。 二、本单元知识结构框架： 邻补角 对顶角 垂直对的基本性质 斜角 相交直线 点到直线的距离 垂直 线段的垂直平分线 两条直线被第三条直线所截—同位角、内错角、同旁内角 同一平面内的 两条不同直线 平行线的基本性质 判定方法与性质 平行直线 平行线的距离 三、本单元教学重点： 1、引进平方根概念和开平方运算。 2、把有理数的运算推广为实数的运算，建立实数的基本运算系统。 3、准确数、近似数、精确度、有效数字等含义。 4、熟悉实数混合运算的规则。 5、掌握有理数指数幂。 6、掌握有理数指数幂的法则和运算性质。 四、本单元教学难点： 1、会根据开平方与平方的逆运算关系求完全平方数的平方根。 2、会用实数的运算法则和性质对算式进行化简。 3、会表示近似精确度的两种方法，会按指定精确度取近似数。 4、能通过解决实际应用问题，体会学习实数及运算的意义。 5、会利用幂的运算性质进行计算。 五、突破难点的方法： 学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。在教学中还要注重引导学生进行反思，在探究问题的过程中引导学生思考运用了哪些数学思想。 1. 展现概念的形成过程。比如引入平方根时，要让学生通过一些具体的问题展开讨论，体会平方根的意义，看到一个正数有两个平方根，再进行归纳和慨括。 2. 组织学生开展探索与交流。要重视问题的提出和活动的开展，提供条件让学生进行探索和交流。 3. 注意类比方法的运用。从平方根到立方根，再到n次方根的概念的建立，可通过类比分析，引导学生把握开方运算与乘方运算之间的关系。 要帮助学生从本质上理解所学知识，并提高解决问题的能力，真正使教学过程起到“授之以渔”的作用。? 六、本单元课时安排： 13.1 邻补角 对顶角 13.2 垂线 13.3 同位角 内错角 同旁内角 13.4平行线的判定 13.5 平行线的性质 本章小结 1课时 2课时 1课时 3课时 5课时 1课时 七、知识点学习要求： 学习内容能力要求典型例题备注 13.1 邻补角 对顶角1.理解邻补角与对顶角的概念，区别与联系。 2.掌握“对顶角相等”这一性质。 3.通过“两条直线相交，有且只有一个交点”的说理，初步感知“反证法”的思想。理解 运用例一：如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数. 解：因为直线AB、CD相交于点O，所以∠BOD与∠AOC是对顶角，得 ∠BOD＝∠AOC＝50° 因为直线AB、CD相交于点O，所以∠AOD与∠AOC是邻补角，得 ∠AOD＝180°－∠AOD＝180°－50°＝130° 因为∠BOC与∠AOD是对顶角 所以∠BOC＝∠AOD＝130°. 角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交而成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现.对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.邻补角①两条直线相交而成的角 ②有一个公共顶点 ③有一条公共边邻补角互补13.2 垂线1.知道两条直线的夹角。 2.理解直线的概念