第12章全等三角形导学案.docVIP

PAGE  PAGE 26 12.1全等三角形 【学习目标】 1.了解全等形及全等三角形的概念 2.理解全等三角形的性质 【重点】探究全等三角形的性质 【难点】掌握两个全等三角形的对应边，对应角 【教学过程】 一、自学导学： 观察下面的图案，指出图案中形状与大小相同的图形 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗 ？ （二）新知自学 二、交流协作： 1、对学：我能主动向别人请教疑惑，或我能帮助别人解决问题。 2、群学：我们小组交流，共同解决问题。 三、变式训练： 1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边. 在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段MN及线段HG的长. 2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？ 为什么？ 四、提高练习 如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。 写出其他对应边及对应角。 2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB 与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。 五．本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面： 六．作业 1. 如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 第1题图 第2题图 2. 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题： （1）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B= 3. 如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？ B D O A C 第3题图 12.2全等三角形 【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。 2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角 【重点】三角形全等的条件 【难点】寻求三角形全等的条件 【教学过程】 一、知识链接 什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△DCB那么 相等的边是： 相等的角是： 二、交流合作 讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 以小组为单位作图，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述： 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ ( ) 用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据． 三、知识巩固 1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 证明：∵D是BC ∴ = ∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD= ∴△ABD △ACD( ) 四、提高练习 1、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC. 2、尺规作图。 已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB 五、本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面： 六、作业 1.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔD