初三几何复习中考题2.docVIP

2011年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 7、（2011?常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（　　） A、（0，2） B、（2，0） C、（0，﹣2） D、（﹣2，0） 考点：坐标与图形变化-对称；正方形的性质。 专题：规律型。 分析：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的坐标与P3坐标相同，即可得出答案． 解答：解：∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去， ∴每变换4次一循环， ∴点P2011的坐标为：2011÷4=52…3， 点P2011的坐标与P3坐标相同， ∴点P2011的坐标为：（﹣2，0）， 故选：D． 点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2011的坐标与P3坐标相同是解决问题的关键． 二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 9、（2011?常州）计算：；；；。 考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂。 专题：计算题。 分析：分别根据绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：﹣（﹣12）=12；∣﹣12∣=12；（﹣12）0=1； （﹣12）﹣1=﹣2．故答案为：12，12，1，﹣2． 点评：本题考查的是绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（2003?镇江）（1）计算：（x+1）2=　x2+2x+1　； （2）分解因式：x2﹣9=　（x﹣3）（x+3）　． 考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式。 分析：根据完全平方公式进行计算． 解答：解：①（x+1）2=x2+2x+1； ②x2﹣9=（x﹣3）（x+3）． 点评：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 11、（2011?常州）若∠α的补角为120°，则∠α=　60°　，sinα=32． 考点：特殊角的三角函数值；余角和补角。 专题：计算题。 分析：根据补角的定义，即可求出∠α的度数，从而求出sinα的值． 解答：解：根据补角定义，∠α=180°﹣120°=60°， 于是sinα=sin60°=32． 故答案为60°，32． 点评：此题考查了特殊角的三角函数值和余角和补角的定义，要熟记特殊角的三角函数值． 12、（2011?常州）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　1　，另一个根是　﹣3　． 考点：一元二次方程的解；根与系数的关系。 专题：方程思想。 分析：根据一元二次方程的解定义，将x=2代入关于x的方程x2+mx﹣6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x1+x2=﹣ba解出方程的另一个根． 解答：解：根据题意，得 4+2m﹣6=0，即2m﹣2=0， 解得，m=1； 由韦达定理，知 x1+x2=﹣m； ∴2+x2=﹣1， 解得，x2=﹣3． 故答案是：1、﹣3． 点评：本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x1+x2=﹣ba、x1?x2=ca来计算时，要弄清楚a、b、c的意义． 13、（2011?常州）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是　24　cm，面积是　240π　cm2． 考点：扇形面积的计算；弧长的计算。 分析：根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程，然后根据扇形的面积公式即可求解． 解答：解：设扇形的半径是r，则150πr180=20π 解得：r=24． 扇形的面积是：12×20π×24=240π． 故答案是：24和240π． 点评：本题主要考查了扇形的面积和弧长，正确理解公式是解题的关键． 14、（2011?常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是2037℃，中位数是　29　℃． 考点：中位数；算术平均数。 专题：计算题。 分析：先求出各数的和，再除以数据总个数即可得到周日的最高气温平均值．将该组数据按从小到大依次排列，即可得到中间位置的数﹣﹣﹣中位数． 解答：解：x=25+28+30+29+31+32+287=2037， 将该组数据按从小到大依次排列得到：