初一第5章平行线性质与判定专题训练卷(教师版).docVIP

第  PAGE 22 页 共  NUMPAGES 22 页 初一第5章平行线性质与判定专题训练卷 班级： 姓名： 学号： 初一第5章平行线性质与判定专题训练卷 参考答案与试题解析 　 一．解答题（共30小题） 1．完成下列推理说明： 如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BC∥EF． ∵AB∥DE（已知） ∴∠1=∠3（　两直线平行，同位角相等　） ∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知） ∴∠2=　∠4　（等量代换） ∴BC∥EF（　同位角相等，两直线平行　） 考点：平行线的判定与性质．1458448专题：推理填空题．分析：要证BC∥EF，只需∠2=∠4，根据已知AB∥DE，得出∠1=∠3，等量代换即可．解答：解：∵AB∥DE（已知）， ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）， ∴∠2=∠4（等量代换）， ∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）．点评：本题是平行线的判定与性质的应用，初学者容易混淆，本题意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系．　 2．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知） ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义） ∴DG∥AC（　同位角相等，两直线平行　） ∴∠2=　∠ACD　（　两直线平行，内错角相等　） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠　ACD　（等量代换） ∴EF∥CD（　同位角相等，两直线平行　） ∴∠AEF=∠　ADC　（　两直线平行，同位角相等　） ∵EF⊥AB（已知） ∴∠AEF=90°（　垂直定义　） ∴∠ADC=90°（　等量代换　） ∴CD⊥AB（　垂直定义　） 考点：平行线的判定与性质；垂线．1458448专题：推理填空题．分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．解答：解：证明过程如下： 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知） ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义） ∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠ACD（等量代换） ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等） ∵EF⊥AB（已知） ∵∠AEF=90°（垂直定义） ∴∠ADC=90°（等量代换） ∴CD⊥AB（垂直定义）．点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．　 3．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD， 所以∠2=　∠3　（　两直线平行，同位角相等　） 又因为∠1=∠2 所以∠1=∠3（　等量代换　） 所以AB∥　DG　（　内错角相等，两直线平行　） 所以∠BAC+　∠AGD　=180°（　两直线平行，同旁内角互补　） 因为∠BAC=80° 所以∠AGD=　100°　． 考点：平行线的判定与性质．1458448专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定与性质填空．解答：解：∵EF∥AD， ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠BAC=80°， ∴∠AGD=100°．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．　 4．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程： 证明：∵BD是∠ABC的平分线（　已知　） ∴∠ABD=∠DBC（　角平分线定义　） ∵ED∥BC（　已知　） ∴∠BDE=∠DBC（　两直线平行，内错角相等　） ∴　∠ABD=∠BDE　（　等量代换　） 又∵∠FED=∠BDE（　已知　） ∴　EF　∥　BD　（　内错角相等，两直线平行　） ∴∠AEF=∠ABD（　两直线平行，同位角相等　） ∴∠AEF=∠DEF（　等量代换　） ∴EF是∠AED的平分线（　角平分线定义　） 考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义．1458448专题：推理填空题．分析：结合角平分线的定义，应用平行线的性质和判定定理可解．解答：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）， ∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）； ∵ED∥BC（已知）， ∴∠BDE=