电路分析2-一阶电路教案[讲稿].pptVIP

第六章 一阶电路;;6-1 求解动态电路的方法 6-2 电路的初始条件 6-3 一阶电路的响应;6-4 阶跃函数与阶跃响应 6-5 冲激函数与冲激响应* ;6.1 求解动态电路的方法;一、几个概念;二、动态电路的经典法*;一阶常系数微分方程的求解 ;2、齐次方程通解 的求取 ;3、非齐次方程特解 的求取 ;6.2 电路的初始条件;一、换路定则;二、求初始值步骤;三、例题 已知： ， ， 求：;步骤一：换路前 ，求独立状态变量;步骤二：换路后 ，画出等效图;;步骤三：求换路后各初始值;例题2;;例题3;6.3 一阶电路的响应;一、一阶电路的零输入响应 （zero input response） ;1、RC的零输入响应;;;零输入响应曲线;1．时间常数是体现一阶电路电惯性特性的参数，它只与电路的结构与参数有关，而与激励无关。;2、RL的零输入响应;特征方程：;步骤三：求微分方程;3、例题;;二、一阶电路的零状态响应 （zero state response）;1、RC的零状态响应;方程的求解 ;非齐次方程的通解 ：;零状态响应曲线;2、RL的零状态响应;二、一阶电路的全响应 （complete response）;;方程解的物理意义：;一阶动态电路的解的有关概念 ;强制分量（强迫响应） 电路方程解中的特解部分与电路的激励形式有关，或者说受到电路输入函数的约束，因此这一部分分量也被称为强制分量（forced component），或称为强制响应（forced response）。如果强制响应为常量或周期函数，那么该响应也称为稳态响应（steady state response）。 ;三要素法 1、三要素法的计算公式 ;2、三要素法的计算步骤 1）计算初始值 2）计算稳态值 用断路代替电容，用短路代替电感。 ;3）计算时间常数;4）响应曲线 ;已知：电路如图所示，电容上原来无储能 求： ;解：该电路的时间常数为 三要素法 : 1） 时: ;2） 时:;3） 时:;4）响应曲线 ;6.4 阶跃函数与阶跃响应 ;一、 阶跃函数  step function ;3、延时单位阶跃函数 ;4、阶跃函数在电路中的物理实现 ;5、分段常量信号 ;脉冲信号分解为两个阶跃信号叠加： ;脉冲信号分解为两个阶跃信号叠加： ;二、 单位阶跃响应; ; 激励 响应; 激励 响应; 激励 响应;三、分段常量信号响应计算 ;例题;;零状态;全响应;零输入;;方法一：阶跃函数的叠加定理;注意： 写每个阶跃函数时要注意把延迟时间写进?和t中。;例题;步骤一：将输入函数分解成阶跃函数;步骤二：分别写出对应的阶跃函数;步骤三：写出最后结果（直接相加）;电路如图所示，已知 ，求t0的电流 和 。 ;求:;6.5 冲激函数与冲激响应;一、冲激函数 ;2）单位冲激函数的表示;3）关于单位冲激函数的理解 ;2、冲激函数的强度 定义:对应的规则函数于横轴包围的面积，即若包围的面积为K，其强度就为K。 ;3、单位冲激函数的特性 ;;;2）筛分特性 ;4、电路中的冲激现象 ;注意： 1）有冲激电源 2）电容与电压源并联（电感与电流源串联） 3）不同初值的电容并联（不同初值的电感串联） ;2)冲激电路中初值的计算 ;3)产生冲激的电路中的功率分析 功率是单位时间内能量的变化，由于在电容电压跃变的情况下，电容的电场能也发生了跃变，此时电源将为电容元件提供无限大的功率。 (这在实际系统中是不可能出现的。) ;二、冲激响应 ;4、例题 有冲激电源时 ;例1 已知：如图，其中 ， ， 。 求：初始值： 、 。 ;解：因为 到 时：;例2 已知：如图 求：初始值 及响应 ;解： 初始值 所以：;稳态值 时间常数 响应 ;可见，电压出现了冲激部分 。;当不同初值的电容并联（不同初值的电感串联）时 ;;例1 已知：电路如图，其中 t=0时开关闭合。 求:初始值： 、 及 、 。;初始值 根据电荷守恒： 所以：