电路分析基础72阶电路.pptVIP

电路分析基础;第七章 二阶电路;§7.1 LC电路中的正弦振荡;LC电路电压和电流;电压上升，电流下降，电容电场能量向电感磁场转移;电流为零，电压达到最大值，电路能量完全存储于电容电场中;L;§7.2 RLC串联电路的零输入响应;由KVL得 ;令 2α=R/L, α称为衰减常数，ω0= 称为固有振荡频率。 ; 根据零输入响应的定义，令us=0，同时为了简化讨论中的计算，又不失一般性，令uC(0)=U0，iL(0)=0。 ;二阶常微分方程的齐次解 ;特征根为 ;代入初始值;回路中的电流 ;过阻尼时的uC和i的波形 ;分析可知：;结果分析; (2) α=ω0, 即 。 此时p1, p2为相等的负实数，称为临界阻尼。特征根为 ;; (3) αω0, 即 。 此时p1, p2为一对共轭复根，称为欠阻尼或衰减振荡。特征根为 ;得;欠阻尼时的uC和i 波形 ;分析可知：;结果分析;*欠阻尼情况下，电路具有衰减振荡的过渡过程。 uc(t) 和iL的包络线函数分别为;当R=0时，α=0, ;二阶电路的零状态响应 ;若以p1，p2为不相等的负实根为例，其零状态响应为 ;当p1=p2=-α, 临界阻尼时 ;7.3 恒定电源作用下RLC串联 电路的全响应;（1）式通解为：;uch 称为固有分量,ucp称为强制分量。若电路特征根均有负实部，则uch是衰减的，这种情况下,又称uch为暂态分量,ucp为稳态分量。 系统过渡过程的性质决定于uch,即决定于电路的特征根。;解：;所以相应齐次方程的通解（即暂态分量）形式为;将初始条件;代入数据后得;7.4 恒定电源作用下的GCL并联电路分析;可推得;例题;而;特征根为;例2：电路如图所示，;求导数;例3：;或;G=10S时， 属于过阻尼;由此可得;例4：如图RLC电路，R= 4?, L=1H, uc(0)=4V, i(0)=2A, t=0时刻K闭合，试分别计算（1）C=1/20F（2）C=1/4F（3）C=1/3F 时电流i(t)。;初始条件 i(0)=2A →K1=2 ——（1）;由初始条件 i(0)=2A;（过阻尼）;作业