2013-青海省-西寧五中片区大联考-数学(文).docVIP

2013西宁五中片区大联考 数学（文）试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1、已知集合，集合，集合， 则（ ） A． B. C . D . 2．i是虚数单位，复数（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．已知向量，，若与共线，则的值为( ) A． B． C． D． 4．设 a 0 , b 0 ，则“ ”是“（a 一1 ）（ b 一 l ）”成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件． 5. 在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ） x A B P y O : A. B. C. D. 6.函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ ） A. B. C. D. 7．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9．已知数列的前项和为，，，,则（ ） A . B. C. D. 10. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为( ) w..m A. B. C. D. 2 11. 已知为的导函数，则的图像是（ ） 12. 定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（ ） A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13.已知的最小值为，则二项式的展开式中的 常数项是 14.设为坐标原点，点坐标为，若满足不等式组：， 则的最大值为 15.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接 、， 则 16.已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，侧面的面积为，则它的外接球体积为 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．(本题满分12分)已知等差数列满足. （Ⅰ）求； （Ⅱ）数列满足 , 为数列的前项和，求. 18．（本题满分 12 分）某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5组制出频率分布直方图如图所示． （1）求a， b , c , d ; （2）该校决定在成绩较好的 3, 4 , 5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？ （3）在（2）的前提下，学校决定6名学生中任取两名进行第一场面试，求第4组至少一个被抽到的概率。 19、（本小题共12分）已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面平面． 20．（本小题满分12分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭