4初中课标的数学能力思想观.docxVIP

核心观念——数学能力和思想 ◎数感：数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。 主要表现在：⑴理解数的意义；⑵能用多种方法来表示数；⑶能在具体的情境中把握数的相对大小关系；⑷能用用来表达和交流信息；⑸能为解决问题而选择适当的算法；⑹能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 教学实践：⑴在数概念教学中重视数感的培养： ①通过体验、观察、估计，获得数感的启蒙； ②引导用数学方法思考，建立数感学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看问题； ③联系数意义的现实应用，培养数感了解数在现实生活中的应用，有助于学生体会数的意义，建立数感。 ⑵在数运算教学中发展数感 结合具体问题选择恰当算法、强化数感（学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算）； 在现实情境中把握运算意义、深化数感； ◎符号意识：指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 具体表现在：⑴能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示； ⑵理解符号所代表的数量关系和变化规律； ⑶会进行符号间的转换； ⑷能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 教学实践：经历从具体的事物——学会个性化的符号表示——学会数学地表示 ⑴要准确假设学习主体的能力，把握学生已有的知识和经验积累，唤醒符号意识，由此作为发展的生长点。（例如：找规律） ⑵注意学习方式的转变，通过创设情境，让学生尝试解决问题，通过个体自主观察、思考、群体交流、讨论、辨析，逐步建构，实现逐步优化。（用字母表示数：青蛙儿歌） ⑶学习内容的拓展，提供相匹配的材料，灵活地把握教学目标。（例如：汽车运行图） ◎运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。 ⑴把握基本矛盾走向有效教学 ◆在口算教学中，除了让学生理解算理、掌握算法，还要注重口算训练的科学合理性。 ◆基本算法并不是唯一的算法，基本算法应该是指同一思维层次上的方法群。多数学生喜欢的方法，教师易教，学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，是最理想的基本算法。 ◆在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生装在充分体验中逐步完成由动作思维向形象思维，再向抽象思维的发展过程。 ⑵理解算理和掌握算法不可偏颇： ◆典型算法（包括典型错例）的呈现应该全面完整； ◆情景图、旧方法和新算法之间的沟通应该及时有效； ◆新算法的练习有一定的时间和一定的量。 ⑶算法多样化和算法最优化的处理 ①理解算法多样化与算法最优化的内涵：算法多样化包括计算方法和解题策略的多样性。多样化是指群体的多样化，是学生不同个性和不同思维结果的展现；优化是指个体的优化，它是多种方法的比较中所产生的相对性。 ②找准算法多样化的前提：实施算法多样化也是有前提的，各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。 ③实现算法多样化的途径：实现算法多样化，需要自主探究、合作交流的方式；实现算法多样化，需要教师有创造性开发课程资源的意识（关键在于如何将静态的文本变为动态的材料） ④把握算法优化的标准： ·随着学习内容的发展，逐步引导学生调整算法； ·尊重不同算法，不等于不能强化最优的方法，不能无原则放任低思维层次的算法。 ·引导学生掌握基本算法：基本算法并不是唯一的算法，基本算法应该是指同一思维层次上的方法群。多数学生喜欢的方法，教师易教，学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，是最理想的基本算法。 ·不要混淆规则和算法的关系：规则具有规律性、普遍性，它是数学学习的核心，是解决问题的知识储备，算法是解决问题的具体策略，它具有情境性、个体性。 ⑷估算的教学 （一）注重学生估算意识的培养。 1.教师要注重估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标； 2.要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性； 3.要鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯； 4.要引导学生在问题情景的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累经验。 （二）让学生在感受估算的价值中学会估算的策略和方法。 1.鼓励学生解释估算的理由和思路； 2.教师要积极地引导学生进行二次反思与调整； 3.