（福建专版）高考数学 第一章 第一节集 合课件 理.pptVIP

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合;1.集合的基本概念 (1)元素的特性 ①_______ ②_______ ③________ ①属于 记为_____ (2)集合与元素的关系 ②不属于 记为______;(3)常见集合的符号 (4)集合的表示方法 ①________ ②________ ③_________;【即时应用】 (1)判断下列表达是否正确(在后面的括号内填写“√”或 “×”)： ①Z={全体整数} ( ) ②R={实数集}={R} ( ) ③{(1，2)}={1，2} ( ) ④{1，2}={2，1} ( ) (2)若集合A={1，a2}，则实数a不能取的值为________.;【解析】(1)①不正确，正确写法为Z={整数}; ②不正确，正确写法为R={实数}；而{R}表示以实数集为元素的集合； ③不正确，集合{(1，2)}表示元素为点(1，2)的点的集合，而{1，2}则表示元素为数1，2的数的集合，它们是不相等的； ④正确，根据集合中元素的无序性可知{1，2}={2，1}. (2)由a2≠1,得a≠±1. 答案：(1)①× ②× ③× ④√ (2)±1;2.集合间的基本关系;　　 表示 关系　　;【即时应用】 (1)满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 _____. (2)若A={x|x2或x1},B={x|axa+1},若B?A，则实数a的取值 范围为_______.;【解析】(1)由已知可得M中一定有1,2,3且含有4,5,6中的一个或两个,则共有6种情况. (2)由题意知a+1≤1或a≥2,即a≤0或a≥2. 答案：(1)6 (2)a≤0或a≥2;3.集合的基本运算;【即时应用】 (1)满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是________. (2)设集合A={x|x2+x-60},B={x|y= },则A∩B=______. (3)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x＜-1或x＞4},那 么集合A∩( )等于______.;【解析】(1)由题意知M={2,3}或M={1，2，3},共2个. (2)∵A={x|x-3或x2},B={x|x≤3}, ∴A∩B={x|x-3或2x≤3}. (3)∵ ={x|-1≤x≤4},∴A∩( )={x|-1≤x≤3}. 答案：(1)2 (2){x|x-3或2x≤3} (3){x|-1≤x≤3} ;热点考向 1 集合的基本概念 【方法点睛】 1.注意集合中元素的互异性 对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合的元素是否满足互异性.;2.常见集合代表元素的意义 研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.;【例1】(1)(2012·福州模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( ) (A)9 (B)8 (C)7 (D)6 (2)已知A={a-2，2a2+5a，12}，若-3∈A，则a=_______. 【解题指南】(1)从P+Q的定义入手，可列表求出a+b的值. (2)-3是A中的元素，说明A中的三个元素有一个等于-3，可分类讨论.;【规范解答】(1)选B.a+b的值列表如下： 由集合中元素的互异性知P+Q中有8个元素，故选B.;(2)∵-3∈A,∴a-2=-3或2a2+5a=-3， ∴a=-1或a=- . 当a=-1时，a-2=2a2+5a=-3,不合题意; 当a=- 时，A={- ，-3，12},符合题意, 故a=- . 答案：-;【互动探究】本例(2)改为“已知集合A={a-2,2a2+5a,12}, 求a的取值范围”. 【解析】由集合A中元素互异性知， ,解得 , ∴a的取值范围为{a|a≠-4,-1, ,14}.;【反思·感悟】1.研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集