画法几何之父蒙日.pdfVIP

数学通报 2008年 第47卷 第3期 画法几何之父一蒙日 金英姬 李跃武 (陕西西安市西北大学数学与科学史研究中心 710127) 画法几何学是一门真正体现几何精神的学 要的一部分是筑城术，其中的关键是要把防御工 科.画法几何学着眼于几何，以三维空间的几何性 事设计得十分隐蔽，任何部分都不能暴露在敌方 质为研究对象，采用投影面为参照坐标系，利用投 的直接火力之下，而这往往需要非常复杂的算术 影的方法论述用二维几何图形表达三维空间形象 运算.有时为了解决问题，只好把已经建成的工事 的作图方法和几何性质.早在 1103年，中国宋代 拆毁，再从头开始，令师生们倍感身心疲惫.在来 的李诫著有 《营造法式》一书，书中的建筑图样中 学校不到一年的时间，蒙日就申请参加了一项防 就含有画法几何思想的萌芽，只是在当时还未形 御工事掩蔽体的设计.在设计过程中，他抛弃了当 成画法几何的理论体系，真正的画法几何是由法 时惯用的计算方法，用几何方法避开了冗长的算 国科学家，教育学家加斯帕 ·蒙 日(Gaspard 术运算，很快完成了任务.实际上在这一设计过程 Monge，1746一1818)创立的，到现在已经有二百 中，他就已经发明了画法几何.事后，蒙 日的几何 多年的历史了，后经不断发展和创新，画法几何作 做法经过专家审核鉴定，确认其方法严密并且结 为工程图学的理论基础，成为工程技术人员的必 果正确.这个成功本应使蒙日跻身于教授的行列， 修课.而誉为画法几何之父的蒙 日，有着多重身 但他只得到普通的教师职位，任务是把这个新方 份，同时也有着传奇般的经历. 法教授给本校的学生们.由于画法几何对于军事 出身贫寒 自学成才 机械工程的设计有着十分重要的意义，所以学校 蒙日1746年 5月10 日生于法国的小城 将画法几何作为军事秘密保守了十几年之久.直 镇— 博恩.蒙日的父亲雅各 ·蒙 日(Jaques 到1794年在蒙日的学生们的呼吁下，其画法几何 Monge)是个小贩，家境十分贫寒.由于饱受没有 思想才被公诸于世. 文化的痛苦，父亲坚持将二个孩子送到当地教会 1798年，蒙 日所编的 《画法几何学》终于出 办的学院上学.蒙 日作为家中长子，从小天资过 版，并得到了广泛的传播，被翻译成多国文字，相 人，还未成年就制作了机械抽水机，绘制了家乡博 继成为各个理工大学的教材.德国数学家高斯对 恩的地图，并因此闻名于当地.蒙日早年被推荐去 此书的评价是:体现了“真正的几何精神”是 “智慧 梅济耶尔皇家工程学校学习.梅济耶尔皇家工程 的滋补品”.“画法几何学(法文原名 “G已m包rie 学校主要培养军事工程军官，学生多是出身豪门 descriPtive”)这一术语也是蒙日第一个使用的. 的贵族子弟.到梅济耶尔之后，蒙日很快就知道自 《画法几何学》全面总结了当时该学科的研究成 己由于出身贫寒的原因将永远得不到军官委任 果，并加以系统化，使其有了严格的科学体系.在 状，并且只能以一名绘图员兼技工的身份来学校. 这部著作中，蒙 日提出了用多面正投影图来表达 这令蒙日非常失望，但他并没有自暴自弃.蒙 日在 空间形体，第一次系统论述了在平面上绘制空间 学校勤奋刻苦，求知若渴，主动向学校提出申请去 形体图像的方法，奠定了图学理论基础.蒙日创立 听那些