（福建专版）高考数学 第一章 第三节简单的逻辑联结词、全称量词课件 理.pptVIP

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词 和存在量词;1.命题p∧q,p∨q,﹁p的真假判断;【即时应用】 (1)已知命题p:3≥3，q:3＞4，判断下列命题的真假.(在括号中填写“真”或“假”) ①p∨q ( ) ②p∧q ( ) ③ p ( );(2)如果命题“( p)∨( q)”是假命题，判断下列命题的真 假.(在括号中填写“真”或“假”) ①命题“p∧q” ( ) ②命题“p∨q” ( ) ③命题“( p)∨q” ( ) ④命题“p∧( q)” ( );【解析】(1)命题p是真命题，命题q是假命题，从而 p为假， p∨q为真，p∧q为假，∴①为真，②③为假. (2)由已知得 p， q是假命题，从而p,q为真命题.故命题 “p∧q”为真命题,“p∨q”为真命题，“( p)∨q”为真命 题，“p∧( q)”为假命题. 答案：(1)①真 ②假 ③假 (2)①真 ②真 ③真 ④假 ;2.全称量词和存在量词 (1)全称量词 “_____”、“_____”、“_______”等叫作全称量词,用符号 “___”表示. (2)存在量词 “_____”、“_______”、“___________”等叫作存在量词， 用符号“___”表示.;【即时应用】 (1)判断下列说法是否正确(在括号里填写“√”或“×”). ①“所有的偶数都是合数”是含有“存在量词”的命题 ( ) ②“任何一个x∈Z,x2-2x+3都是正整数”是含有“全称量词” 的命题，且为真命题 ( ) ③“对任意角α都有tanα= ”是含有“全称量词”的命题且 为假命题(P(x,y)为角α终边上一点) ( ) ④“至少有一个x使x2+2x+1=0成立”是含有“全称量词”的命 题 ( );(2)判断下列命题的真假(填“真”或“假”). ① x∈R，lgx=0 ( ) ② x∈R，tanx=1 ( ) ③x∈R，x2＞0 ( ) ④x∈R，2x＞0 ( );【解析】(1) 根据含有量词的命题定义及命题真假判断知, ①④错误,②③正确. (2)∵lg1=0,tan =1, ∴命题①②是真命题, ∵当x=0时，x2=0，∴命题③是假命题. ∵2x＞0对x∈R恒成立,∴命题④是真命题. 综上知，命题③是假命题，其余均是真命题. 答案：(1)①× ②√ ③√ ④× (2)①真 ②真 ③假 ④真;3.含有一个量词的命题的否定;【即时应用】 (1)命题x∈R，x2-x+30的否定是______________. (2)命题 x∈(0,1)， 的否定是___________.;【解析】(1)给出的是含有全称量词的命题，则它的否定是含有 存在量词的命题. 故此命题的否定是“ x∈R,x2-x+3≤0”. (2)含有存在量词的命题的否定是含有全称量词的命题，故此命 题的否定是“x∈(0,1), ”. 答案：(1) x∈R,x2-x+3≤0 (2)x∈(0,1),;热点考向 1 含有逻辑联结词的命题的真假判断 【方法点睛】 “p∧q”、“p∨q”、“﹁p”形式命题的真假判断方法 (1)准确判断简单命题p、q的真假. (2)利用真值表判断“p∧q”、“p∨q”、“﹁p”命题的真假. 其判断规律是：;①p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即一真全真; ②p∧q：p、q中有一个为假,则p∧q为假，即一假即假; ③ p:与p的真假相反，即一真一假，真假相反. ;【例1】