《金版新学案》高一数学1.1.3集合的基本运算[第二课时补集及综合应用]课件新人教a版.pptVIP

1．1.3　集合的基本运算(第2课时　补集及综合应用) ;自然语言;;;(1)根据补集定义，借助Venn图，可直观地求出全集，此类问题，当集合中元素个数较少时，可借助Venn图；当集合中元素无限时，可借助数轴，利用数轴分析法求解． (2)补集的几个性质：?UU＝?，?U?＝U，A∪?UA＝U，解题时要注意使用．;;;【解析】　把全集U和集合A，B在数轴上表示如下： ;求解与不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否． ;【解析】　把全集U和A、B集合在数轴上表示如下： ;;对于数集运算，可借助数轴，根据集合间的关系求解，具体操作时，要注意端点值的“取”与“不取”． ;【解析】　(1)?RB＝{x|x≤1或x≥2}， 若A??RB，则a≤1(如图所示) ;;2．交集、并集、补集的关系 (1)?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)(如下图所示);(2)?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB)(如下图所示) ;设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，求实数a的值． 【错解】　因为?UA＝{5}，所以5∈U且5?A，所以a2＋2a－3＝5，且|2a－1|≠5，解得a＝2或a＝－4，即实数a的值是2或－4. 【错因】　本题解答错误在于忽略了集合A的元素|2a－1|是由a确立的，事实上，当a＝2时，|2a－1|＝3，A＝{2,3}，符合题意，而当a＝－4时，A＝{9,2}，不是U的子集． 【正解】　因为?UA＝{5}，则5∈U且5?A，且|2a－1|＝3.解得：a＝2，即a的取值是2.也可以采用错解中的步骤，最后加上错因分析中的验证一步．;课时作业 点击进入链接;