《金版新学案》高一数学1.2.2函数的表示法[第一课时函数的表示法]课件新人教a版.pptVIP

1．2.2　函数的表示法(第1课时　函数的表示法) ;;;【解析】　(1)(代入法)：∵f(x)＝x2＋2 ∴f(x－1)＝(x－1)2＋2＝x2－2x＋1 f(x＋2)＝(x＋2)2＋2＝x2＋4x＋6 (2)(方法一)(换元法)：令x＋1＝t则x＝t－1 ∴f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1 ∴f(x)＝x2－1 方法二(配凑法)： ∵x2＋2x＝(x＋1)2－1 ∴f(x＋1)＝(x＋1)2－1 ∴f(x)＝x2－1;(1)若已知f(x)，求f(g(x))，常用代入法． (2)若已知f(g(x))，求f(x)常用换元法和配凑法． ;;;2.本例1(中)若条件“f(x＋1)－f(x)＝x－1”变为“f(x＋1)＝f(x)＋2x”，求f(x)．;作出下列函数图象并求其值域． (1)y＝2x2－4x－3(0≤x3)． (2)y＝1/x(x≥1)． 【思路点拨】　由题目可获取以下主要信息： ①中函数是二次函数，且定义域为[1,3]． ②中定义域为[1，＋∞)． 解答本题时要注意定义域对图象的影响． 【解析】　(1)因为x∈[0,3)，故图象是一段抛物线(如图(1))，由图象知，y∈[－5,3)． (2)当x＝1时，y＝1，所画函数图象如图(2)； 由图象知，函数值域为(0,1]． 　;　;;【解析】　3.作出y＝2x2－4x－3　x∈[0，＋∞)的图象 (如图1) ;;函数的三种表示方法相互兼容和补充，许多函数是可以用三种方法来表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主．;;【正解】　∵f(x2＋2)＝x4＋4x2＝(x2＋2)2－4， 令t＝x2＋2(t≥2)， 则f(t)＝t2－4(t≥2)， ∴f(x)＝x2－4(x≥2)．;课时作业 点击进入链接;