2013年《高考风向标》高考数学[理科]一轮复习课件第5章第1讲不等式的概念与性质.pptVIP

第五章 不等式;考纲要求;1．比较原理 (两实数之间有且只有以下三个大小关系之一) a＞b?a－b＞0； a＜b?a－b＜0； a＝b?a－b＝0. 2．不等式的性质 (1)对称性：a＞b?b＜a；a＜b?b＞a.;(3)可加性：a＞b?______________. 移项法则：a＋b＞c?a＞c－b.;1．“a＋c＞b＋d”是“a＞b 且 c＞d ”的(;2．a，b∈R，若 a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是(;4．已知集合 A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且 A∪(?RB)＝R，; 考点1 不等式的基本性质 例1：①(2011 年陕西)设 0ab，则下列不等式中正确的是;答案：B;②(2011 年全国)下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必; (1)判断一个关于不等式的命题的真假时，先把 要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性 质，并应用性质判断命题的真假．(2)特殊值法是判断命题真假时 常用到的一个方法，说明一个命题为假命???时，可以用特殊值法， 但不能用特殊值法肯定一个命题，只能用所学知识严密证明．;【互动探究】 1．如果 a，b，c 满足 cba，且 ac0，那么下列选项中不一;考点2 　利用作差比较大小．; 作差比较法证明不等式的步骤是：作差、变形、判 断差的符号．作差是依据，变形是手段，判断差的符号才是目的． 常用的变形方法有：配方法、通分法、因式分解法等．有时把差 变形为常数，有时变形为常数与几个数平方和的形式，有时变形 为几个因式积的形式等．总之，变形到能判断出差的符号即可．;【互动探究】 2．若 a＞0，b＞0，m＞0，且 a＜b，则下列不等式中恒成立的;D;考点3 　利用作商比较大小．;作商法：若B＞0，欲证A≥B，只需证—≥1.步;【互动探究】 4．比较 1816 与 1618 的大小．; 　　　　　　　　　　　易错、易混、易漏 8．忽略考虑等号能否同时成立 例题：设 f(x)＝ax2＋bx,1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求 f(－2)的 取值范围．;又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4， ∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10.∴5≤f(－2)≤10.; 【失误与防范】本题主要考查多个不等式等号能否成立的问 题，可以考虑待定系数法、换元法和线性规划法，要特别注意1≤ a－b≤2,2≤a＋b≤4 中的a，b 不是独立的，而是相互制约的， 因此无论用哪种方法都必须将a－b，a＋b当作一个整体来看待．; 1．准确把握不等式的性质：对于不等式的性质，关键是理解 和运用，要弄清每一个性质的条件和结论，注意条件(特别是符号 的限制条件)改变后，结论是否发生变化．不等式的性质包括“单 向性”和“双向性”两种情况．“单向性”主要用于证明不等式； “双向性”主要用于解不等式，因为解不等式必须是同解变形．; 2．判断不等式是否成立，主要有利用不等式的性质和特殊值 验证两种方法．特别对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验 证的方法非常方便．