考虑成本的资源受限多项目优化调度研究.pdfVIP

研 究 与 探 索 —Y A２N９２J I —U Y U T A N S U O 方必和 ，等 ：考虑成本的资源受限多项目优化调度研究 考 虑 成 本 的 资 源 受 限 多 项 目 优 化 调 度 研 究 方必和 ，　 张亚鹏 （合肥工业大学 管理学院 ，安徽 合肥 　 ２３０００９ ） 摘 　 要 ：文章针对资源受限多项目优化调度问题 ，考虑到多项目调度过程中发生的成本 ，提出一种综合考虑多项目延迟成本 、可更 新资源闲置成本和可更新资源转场成本的多项目优化调度模型 。 该模型理论上实现了多项目在成本目标最小情况下的优化调度 方案 ，设计混合蚁群算法对该模型进行求解 ，通过实例验证了模型的有效性 ，结果证明对实际调度有指导意义 。 关键词 ：多项目调??? ；资源约束 ；成本 ；蚁群算法 中图分类号 ： ２２４ ．３ 　 　 　 文献标识码 ： 　 　 　 文章编号 ：１６７３‐５７８１（２０１５）０３‐０２９２‐０３ F A 的开始和结束 ，均不占用资源和时间 ，i ＝ １ ，２ ，? ，n ； ０ 　 引 　 　 言 用 aij 表示第 i 个项目的第 j （j ＝ １ ，２ ，? ，Ji ）个活动 ， 同一企业在同一时期实施多个项目时 ，如何有效 其作业时长为 dij ，活动的开始时刻为 ST ij ，结束时刻 ［１ ］ 地配置受限资源以确保多项目的成功实施 ，即资源 为 FT ij ，且活动一旦开始不可中断 。单项目的各活动 受限多项目调度问题 （ ‐ ‐ 之间存在紧前关系 ，即各活动只有在其所有紧前活动 Resource constrained M ulti ，简 称 ） 。 都结束之后才能开始 ，所有项目共享 m 种可更新资 ple Project Scheduling Problem RCM PSP 文献［２‐７］研究 多以缩短工期为目标 ，但施 源 ，其中第 k 种可更新资源的供应量为 R k 。为使模型 RCM PSP 工企业的管理目标是以最小的投入成本获得最高经 不失一般性 ，以各项目的关键活动时间之和为项目的 ［８］ 济收益 。 合同交付工期 ，hi 为计划工期 ，各项目的实际工期为 本文以多项目调度成本最小为目标 ，研究资源受 H i ，每个项目的实际工期不能超过允许的工期 ，记为 限多项目优化调度数学模型 ，设计混合蚁群算法对模 工期底线 H i 。记 Dt 为第 t 阶段紧前活动已经开始′ 的 型求解 ，并通过案例进行分析和验证 。 待调度活动集合 ，即可行活动集 ，rk （t）为第 t阶段第 k 种资源的需求量 。 １ 　 资源受限多项目优化调度模型构建