大学物理第5章波动部分选编.ppt

§5.5 波动的基本特征 平面简谐波的波函数 (The basic character of wave motion and wave function of simple harmonic plane wave); 5.5.1 波的产生与传播 (The form and propagation of wave);横波 质点振动方向 ? 波的传播方向(仅在固体中);1.波面(wave surface)和波前(wave front): 在波场中某一时刻, 振动相位相同的点形成的曲面称 为波面, 最前面的波面称为波前(也叫波阵面)。;1.波长(wavelength)?: 同一波线上相位差为 2? 的两点 之间的距离。 ;;2) 波速 u 与振动速度 dy/dt 的区别。;;u;;(2)沿x轴负方向传播平面简谐波的波函数:;波函数给出x = x0位置的质元振动方程 , 即 y = y(x0 , t);(3) x, t 均为变量时;1.己知波函数1)求: A、?、?、u; 2)画任一时刻波形图; 3)画任一质元振动图。 ;(15);例2: 一根很长的弦线中传播的横波,波函数为: y = 6.0cos(0.02?x + 4?t)式中x , y 单位:cm t 单位:s 求1) A, ?, ?, u; 2) t = 4.2s时各波峰位置的坐标, 计算此时离原点最近一个波峰的位置, 该波峰何时通过原点? 3)写出质元振动速度表达式; 4) t = 2s 时的波形图。;3)位于x处的质元的振动速度为;例3: 一列波,? = 500Hz, u = 350m/s 求1)同一时刻相位差为?/2的二个质元最近距离; 2)同一质元相间10-3s的二个位移的相位差是多少?;例4:平面简谐波沿x轴负向传播,图为 t = 0 时的波形图 己知u=12m/s,求1)A, ? , T; 2)波函数; 3) t = 1/60s 波形图;(20);例5:一简谐波沿x轴正向传播, T = 4s, ? = 4m, x = 0 处 质元振动曲线如右图, 求: (1)写出x = 0处质元振动方程 (2)写出波动表达式 (3)画出t = 1s时刻波形图;§5.6 波的能量(energy of wave);;(1);;1)波动过程中,质元中的动能与势能总是“相等且同相”, 即同时达到最大, 又同时达到最小。 ;2)质元中的机械能(是否守恒?);2.波的能量密度(energy density of wave);(29);2.波的能流密度与平均能流密度(energy flow density and average energy flow density of wave);例6: 试证明在均匀无吸收的媒质中传播,球面波的振幅 满足: A1r1= A2r2 ; 其中A1表示离波源的距离为r1处的 振幅, A2表示离波源的距离为r2处的振幅。;§5.7 波的叠加(superposition of waves);;(34); 5.7.2 波的叠加原理 (superposition principle of waves);;1.干涉现象: 两列波在空间相遇处合振动出现 稳定的加强或减弱的现象 ;P;注意;2)如?1 = ?2;例7:s1,s2为均匀无吸收的同一媒质中的二个平面简谐相 干波源?1=?2=100Hz, A1=A2=10cm, 波速均为u=20m/s , s1较s2超前?/2 求: 1)两列波在p1点的分振动方程及合振 幅; 2)两列波在p2点的分振动方程及合振幅。;2)s1:;;Example: What is the smallest radius r that results in an intensity minimum at the detector. ;5.7.4 驻波(standing wave);驻波表达式;驻波的振幅随x作空间周期性变化, 但不随时间而变。;3)驻波各点的能量特征:;(51);一般言之, 当波在两种媒质界面上反射时,;解: 1);;波动基本要求;机械波;波动过程的能量传播