重庆市两江中学高三9月月考数学试题 文 新人教A版.docVIP

PAGE  重庆市两江中学校第三学月考试高2015级 高三数学试题卷（文科） 本卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（客观题 共50 分） 一、选择题 (本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填填写在答题卷上) 1.设集合,，则等于（ ） A． B． C． D． 2. 已知，则“是的等比中项”为“是的等差中项”的 ( ) A．充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 开始 否 是 输出 结束 3．已知复数是虚数单位，则复数的虚部是 ( ) A． B． C． D． 4. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 5. 右面的程序框图输出S的值为（ ） A．2　 B.6 C．14 D.30 6.函数的零点所在的大致区间是（ ） A．（3，4） B．???2，e） C．（1，2） D．（0，1） 7.某同学根据自己的样本数据研究变量之间的关系，求得，对的线性回归方程为.请你根据已知数据估计当时的值为（ ） A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 8.函数与在同一直角坐标系下的图像大致是( ） 9．对于任意，则满足不等式的概率为（ ） A. B. C. D. 10．定义在上的函数为偶函数且关于对称，当时，，则（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 第Ⅱ卷（主观题 共100 分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分,把答案写在相应位置上） 11.对数函数的恒过定点为 。 12. 已知，且，则 。 13.已知为钝角，且，则 。 14.已知函数，则 15. 已知函数, 若, 则实数的取值范围 . 三、解答（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（本题满分13分）设函数 (Ⅰ)求的最小正周期及对称轴。(Ⅱ)函数的单调增区间及最大值. 17、（本题满分13分）在中，内角对边分别是，已知向量 . 求的值； 若，求的值. 18.（本题满分13分)某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材均介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组，并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。 （1）求第七组的频率，并将直方图补充完整。 （2）若从身高属于第一组和第六组的所有男生中随机抽取两名男生，求两人身高差距不超过的概率。 19. （本题满分12分）在等比数列中，. （1）求； （2）设，求数列的前n项和. 20（本题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点（0,6）。 确定的值； 求函数的单调区间与最值。 21. (本题满分12分) 已知函数，，和直线m: y=kx+9，又． （1）求的值； （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由． （3）如果对于所有的,都有成立，求k的取值范围． 参考答案 　 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填填写在答题卷上） 1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．A 10．D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案写在相应位置上） 11．（﹣2012，2014）　． 12． 　． 13、　﹣　． 14．、　19　． 15．　（﹣，﹣2）∪（2，）　． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16． 解：（Ⅰ）化简可得f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx =?2sinxcosx+cos2x=sin2x+? =sin2x+cos2x+=sin（2x+）+ ∴f（x）的最小正周期T==π， 由2x+=kπ+可得x=+，k∈Z， ∴对称轴为x=+，k∈Z （Ⅱ）由2kπ﹣≤x+≤2kπ+可得2kπ﹣≤x≤2kπ+