重庆市云阳中学高三数学第二次月考试题 文 新人教A版.docVIP

PAGE  重庆市云阳中学高2015级高三第二次月考 数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若，则＝（ ） A. {4，8} B. {2，4，6，8} C. {1，3，5，7} D. {1，2，3，5，6，7} 2. 已知复数，则＝（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列满足，则数列的前10项和为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知： ，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为，若，且，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 7.一简单组合体的三视图及尺寸如图所示，则该组 合体的体积是( ) A. 76 B. 80 C. 96 D. 112 8. 已知△ABC中，为边BC的中点，则等于（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 已知双曲线的焦点、，过的直线交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点。设，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 值是（ ） A.0 B.1 C . D. 第 = 2 \* ROMAN II卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。） 11. sin6000等于 ； 12.在△中，角的对边分别为，且，．则角的大小为 ； 13. 读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为 ； 14.已知函数，记，，则 ； 15．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16. 设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前n项和。 17. 某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分。上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示。 （1）分别求第三，四，五组的频率； （2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率。 18. 如图所示的矩形中，的中点，以为折痕将向上折起，使得平面。 （1）证明：； （2）已知，求四棱锥的体积。 19．已知函数（）的图象过 点. （1）求的值； （2）设，求的值. 20. 已知函数。 （1）若曲线与在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数的值； （2）若，求方程在区间内实根的个数（e为自然对数的底数） 21.已知椭圆：的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为. （1）求椭圆的方程； （2）若点是椭圆上的动点，点满足且，求的最小值； （3）设椭圆的上下顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任一点，直线 、分别于x轴交于点D、E，若直线OT与过点D、E的圆相切，切点为T，试探究线段OT的长是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由. 参考答案 一：选择题 AACDB ABDCB 二：填空题 11. 12. 60° 13. 14.34 15. [1,3/2] 三：计算题 16（Ⅰ）解：当时， 又 ∴数列是首项为，公比为的等比数列， ∴ （Ⅱ）， 所以 17（Ⅰ）解：第三组的频率是0.150×2=0.3；第四组的频率是0.100×2=0.2；第五组的频率是0.050×2=0.1