重庆市两江中学高三数学9月月考试题 理 新人教A版.docVIP

PAGE  重庆两江中学2015届高三月考 数学试题卷（理科） 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，的值是 （ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0，1或-1 2．下列命题错误的是（ ） A、命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0” B、若p且q为假命题，则p、q均为假命题 C、命题p：存在∈R，使的x02+x0+10，则p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0 D、“x1”是“x2－3x+20”的充分不必要条件 3．已知集合，，则集合AB的子集个数是（ ） A、4 B、1 C、2 D、无穷多个 4．若则的值为（ ） A．3 B． 4 C．1 D．2 5．函数的图象的大致形状是（ ） x y O 1 －1 B． x y O 1 －1 A． x y O 1 －1 C． x y O 1 －1 D． 6.实数，，的大小关系正确的是(　　) A．acb B．abc C．bac D．bca 7．右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是（ ） A、（，） B、（2，3） C、（1，2）D、（，1） 8．设函数f(x)=ln(2－x)(x－1)的定义域是A，函数g(x)=lg()的定义域为B，若AB，则正数a的取值范围是（ ） A.a B.a≥ C.a≥3 D.a3 9．y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图)，则f(x)f(－x)＋2x的解集为(　 　) A．{x|－eq \f(\r(2),2)x0或eq \f(\r(2),2)x≤1} B．{x|－1≤x－eq \f(\r(2),2)或eq \f(\r(2),2)x≤1} C．{x|－1≤x－eq \f(\r(2),2)或0xeq \f(\r(2),2)} D．{x|－eq \f(\r(2),2)xeq \f(\r(2),2)且x≠0} 10．已知 ，，且在时，，则在上零点的个数为 （ ） A.37 B. 38 C.39 D.40 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11．若在上是减函数，求的范围 。 12. 已知函数的定义域为,则的定义域为 。 13. 函数的图像与关于点（1，2）对称，则的解析式为 。 14、已知f(x)=，则f(2011)=__________. 15．定义在R上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断： ①是周期函数； ②的图象关于直线对称； ③在上是增函数； ④在上是减函数； ⑤ 其中正确的判断的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分13分） (1) 已知为全集，，，求； (2) 设集合，，若， 求 . 17. (本小题满分13分) 定义在[-1，1]上的奇函数，已知当时的解析式； （1）写出在[0，1]上的解析式； （2）求在[0，1]上的最大值。 18. (本小题满分13分） 已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2+(a+1)x+1]，设命题p：“f(x)的定义域为R”；命题q：“f(x)的值域是R”. （1）若命题p为真，求实数a的取值范围； （2）若命题p为假，命题q为真时，求实数a的取值范围. 19. (本小题满分12分） 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，（1）求的解析式； （2）求的单调区间 20. (本小题满分12分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。 （Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式； （Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围． 21．设函数是定义R+ 在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数x,y都有；②当x1时, ；③则 （1）求和的值； （2）如果不等式成立，求x的取值范围； （3）如果存在正数k，使不等式有解，求正数k的取值范围。 参考答案 　 一、选择题： 1．D　 2．B