辽宁省丹东七中八年级数学上册 1.1 探索勾股定理（第2课时）研学案（无答案）（新版）北师大版.docVIP

PAGE  1.1 探索勾股定理 第一版块：（前奏版） 第一环节：课前热身 提出问题：勾股定理的内容是什么？ 第二板块：（启动版） 第二环节：引入新课 上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理. 第三环节：展示目标 学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题. 二、重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 难点：验证勾股定理. 第三版块：（核心版） 第四环节：自主学习 合作探究 ： 小组活动，拼图验证. 今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.（请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论.） 22 （1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）； （2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？ (a+b)2=4×ab+c2.并得到从而利用图1验证了勾股定理. 第五环节：展示汇报 小组展示 自主探究，完成验证二. 第四板块（强化版） 例题讲解 初步应用 例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 第六环节：课堂小结通 过这节课的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获. 第七环节：反馈检测 1、教材 P6练习题. 2、一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？ 3、受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？ 第八环节：布置作业