福建省宁德一中高三数学上学期第二次月考试题 理.docVIP

PAGE  宁德一中2014年高三第二次月考理科数学 1．集合,,若,则的值为 A． 0 B． 1 C． D． 0或1 2．命题“使”的否定是 A．若则 B． C． D． 3．已知条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是 A． B． C． D． 4．在△中，已知=,=,为边的中点，则下列向量与 同向的是 A． B． C． D． 5．函数的单调递减区间为 A． B． C． D． 6．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x0)，g(x)＝logax的图像可能是 A　 B C　 D 7． 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是 A．p∨q B．p∧q C．(┐p)∧(┐q) D．p∨(┐q) 8．设正实数，满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的最小值为 A． B． 3 C． 2 D．4 9．定义域为的函数满足，当时， 若时，恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知函数，满足为常数，，给出下列说法：①函数为奇函数；②若函数在R上单调递增，则；③若是函数的极值点，则也是函数的极值点；④若，则函数在R上有极值．以上说法正确的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1　 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．．K*S5#U.C^OM 11．复数为虚数单位）的共轭复数为 ． 12．函数的定义域为____________________． 13．若，，则向量在方向上的投影为_____________． 14．已知为偶函数,当时, ，当 时, 的最大值为，则的值等于________________． 15．设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，且A，B，C三点共线，则的最小值为________． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本题满分13分） 平面内给定三个向量=(3,2), =(-1,2), =(4,1)． （Ⅰ）若（）∥()，求实数的值； （Ⅱ）设，且满足，,求的值． 17．(本小题满分13分) 已知是定义在上的奇函数，且当时, ． (Ⅰ)求当时，的表达式； (Ⅱ)求满足不等式的的取值范围． 18．（本小题满分13分） 已知函数，当时，；当时，． （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）若实数，且的一个充分不必要条件是，求的取值范围； （Ⅲ）设，当取何值时，对，函数的值恒为负数? 19．（本小题满分13分） 已知集合， (Ⅰ）若，求实数的取值范围； (Ⅱ）集合能否相等，若能求出的值；若不能，说明理由． 20．(本小题满分14分) 已知函数，，且在点处的切线方程为． (Ⅰ）求的值； (Ⅱ）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围； (Ⅲ）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为．若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由． 21．本题设有（1）（2）（3）二个选考题，请任选1题做答．如果多做，则按所做的前一题计分． （1）选修4-2：矩阵与变换 设矩阵． （Ⅰ）若，求矩阵的逆矩阵； （Ⅱ）若曲线：在矩阵的作用下变换成曲线：，求的值． （2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，圆的方程为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为． (Ⅰ）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程； (Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值． （3）选修4-5：不等式选讲 （Ⅰ）若，求的最小值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，，试求的最大值． 宁德一中2014年高三第二次月考理科数学（答案） 一、选择题 12345678910BDAADDACCB二、填空题 17.解：(Ⅰ)当时