福建省东山一中高三数学第二次月考试题.docVIP

PAGE  东山一中2015届高中毕业班第二次月考 文科数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1、已知全集，集合，，则为（ ） A． B． C． D． 2、已知向量 A、 B、 C、 D、 3 【2014高考安徽卷文第1题】设是虚数单位，复数＝（ ） A. B. C. D. 4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 函数的图象如下图，则（） A、 B、 C、 D、 6 【2014高考广东卷文第7题】在中，角、、所对应的变分别为、、，则是的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必???条件 7. 【2014高考安徽卷文第5题】设则（ ） A. B. C. D. 8.已知各项均为正数的等比数列中，，， 则（ ） A．512 B．64 C．1 D． 9已知函数，为了得到函数的图象， 只要将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10．已知数列{}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（ ） A． B． C．2 D．3 11. 在不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x＋y≥0，,y≤a))确定的平面区域中，若z＝x＋2y的最大值为3，则a的值是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4 12. 【2014高考全国2卷文第11题】若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数的定义域是 14．某工厂的某种型号机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料： 234562.23.85.56.57.0 根据上表可得回归方程，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修费用约 万元（结果保留两位小数）． 15、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 。 16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB= . 三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（12分）【2014高考山东文第16题】海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测 地区数量50150100 （1）求这6件样品中来自各地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率. 18. （本题满分12分） 设为等差数列，为数列的前项和，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 19. （本题满分12分） 下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天 （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率； （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气质量优良的概率； 20. (本小题满分12分） 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0)在一个周期内的图象如图所示,P是图象的最髙点， Q是图象的最低点，M是线段PQ与x轴的交点，且， (I) 求函数y=f(x)的解析式； (II)将函数y =f (x)的图象向右平移2个单位后得到函数 y = g(x)的图象，试求 函数h(x)= f(x).g(x)图象的对称轴方程. 21．（本题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，. （1）求的通项公式； （2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求