福建省仙游县郊尾沙溪中学九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.docVIP

PAGE  福建省仙游县郊尾沙溪中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题。（每小题4分，共32分） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ 　　） A. B. C. D. 2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A、 B、 C、 D 、 3.把抛物线y= 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（ ） A、 B 、 C、 D、 4.下列方程有两个不相等的实数根的是（ ） A、 B、 C、 D 、 5.抛物线的顶点坐标是（ ） A、（8,3） B、（8，-3） C、（-8，3） D 、（-8，-3） 32m 20m 6. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．(20-x)(32-x)= 540 B．(20-x)(32-x)=100 C．(20+x)(32-x)=540 D．(20+x)(32-x)= 540 7.已知二次函数y= 的图像过A（-3,a）B（0，b）C（5，c）三点，则 a、b、c的大小关系是（ ） A、cb a B、ab c C、acb D 、ca b 8．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是( ) 二、填空题。（每小题4分，共32分） 9.关于x的函数y=是二次函数，则m= 10.正方形的边长为3，若边长增加x，面积增加y，则y与x的函数关系式为 11.抛物线与x轴的交点坐标为 12若方程=0的一个根是2，则另一个根是 13.方程的根 14.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 15.已知一个三角形的三边都是方程的根，则此三角形的周长为 16.已知，是方程的两个根，则（1+2015+）（1+2015+）的值为 三、解答题（共86分） 17.解方程（20分） （1） （2） （3） （4） 20（12分）已知：，是方程的两个实数根，且 （1）求k的值 （2）求的值 21. （12分）已知：如图，抛物线y=与直线交于A、B两点，若A点的坐标为（1,2）求（1）抛物线与直线的解析式（2）B点???坐标（3）的面积 O C A B 22．（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 23．（14分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点. （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物 线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？ 若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在 一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的 坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由. 参考答案 18. =20﹪，=-2.2(舍去) 19.（1）；（2）开口向上，对称轴：直线x=；顶点：（，） 20.（1）k=-11（因为△≥0，k=11舍去）；（2）66 21. （1）y=，y=x+1；（2）（，）（3） 22. （1）；（2）=100，=200 因为要使百姓得到实惠所以x=200；（3）x=150时，利润最高为5000元 23.（1）；（2）连接BC交对称轴于Q点，Q（-1,2）； （3）存在P（-1.5,3.75）,△PBC=